Как писать в научной системе счисления

Научная нотация - это метод записи чрезвычайно больших или минимальных чисел, который облегчает сравнения и вычисления.

Целые числа не имеют границ, но мы не можем написать такое большое число на бумаге. Более того, после запятой идут числа с триллионным разрядом, которые нужно представлять более сжато. Это затрудняет запись нескольких чисел в развернутом виде. Как следствие, мы используем научную нотацию в качестве метода выражения этих величин.

Например, ученые, математики и статистики могут попытаться разбить большие уравнения на более мелкие, чтобы их можно было легко вычислить. Когда они используют научную нотацию для записи сложных чисел, им будет легче читать и понимать их.

Вы можете перевести числа в научную нотацию, собрав их в простое уравнение. Узнайте, что такое научная нотация и как записывать числа в ней на примерах из этой статьи.

Использование научной нотации при записи чисел

Наиболее эффективным способом наблюдения за планетами, звездами и другими небесными образованиями, расположенными в галактике, является использование телескопических объективов. Например, ближайшее к Земле небесное тело находится на расстоянии примерно 30 00 000 000 000 000 000 миль.

Кроме того, биологи используют микроскопы для наблюдения за клеточными структурами, микроорганизмами и другими видами. Одна клетка, например, имеет размер примерно 0,0000001 метра. В математике основные уравнения часто рассчитываются с помощью научной нотации. С их помощью можно рассчитать массу, скорость и расстояние до различных объектов. Как бы выглядела научная нотация для этих чисел?

При представлении точного решения необходимо учитывать некоторые факторы научной нотации. Вычисление научной нотации включает в себя следующие элементы:

Коэффициент: Определяется путем перемещения десятичной точки определенное количество раз. Коэффициент один или меньше десяти должен быть меньше или равен единице.

Основание всегда равно 10. Умножение экспоненты на 10 дает окончательное решение.

Десятичный коэффициент образуется путем переноса десятичной дроби несколько раз для формирования экспоненты, которая может быть положительной или отрицательной.

Экспоненты и основания объединяются для определения силы десяти. Сумма этих чисел равна научному обозначению.

a × 10b ; 1 ≤ a < 10
6500000 = 6,5 (коэффициент) х 10 (база)^{6 (экспонента)}

Если вы вводите числа в уравнение, вы найдете научную нотацию. Использовать научную нотацию так же просто, как выполнить следующие шаги:

Найдите исходное положение десятичной дроби.

Интерпретируются положительные или отрицательные числа.

Складывайте и вычитайте, пока после перемещения десятичной точки не получится число от одного до десяти.

Необходимо подсчитать, сколько раз десятичная дробь была перемещена.

Представьте окончательную научную нотацию после ввода чисел в уравнение.

В научной нотации большие и маленькие числа подчиняются одним и тем же правилам. Разница только в том, как перемещается десятичная дробь. Если вы перемещаете десятичную дробь влево, вы прибавляете к ней позицию экспоненты. При перемещении десятичной дроби вправо - вычитаем позицию экспоненты.

Пример 1

65 000 в научной нотации

Сначала переместите десятичную дробь на четыре места между шестеркой и пятеркой при записи этого числа в научной системе счисления. Из-за перемещения десятичной дроби на 4 места влево экспонента будет увеличена.

Ответ: 6,5 x 10⁴

Пример 2

0,00065 в научной нотации

При записи этого числа в научной системе счисления необходимо сначала переместить десятичную дробь на четыре места с 6 на 5 в исходном числе. Десятичная дробь переместится на четыре места вправо, что приведет к вычитанию из экспоненты. Из-за отсутствия экспоненты используйте экспоненту 0.

Ответ: 6,5 x 10^-4

Повысьте уровень своей научной работы с помощью инфографики!

Внимательное отношение к деталям - ключ к оптимизации вашей статьи и ее принятию в лучших журналах. Инфографика - отличный инструмент для повышения уровня статей и научных работ (читайте нашу статью блог чтобы узнать больше). С помощью Mind The Graph вы можете создавать визуально привлекательные статьи, используя шаблоны инфографики. Посетите мы для получения дополнительной информации!