Wie man in wissenschaftlicher Notation schreibt

Die wissenschaftliche Notation ist eine Methode zum Schreiben extrem großer oder kleiner Zahlen, die Vergleiche und Berechnungen erleichtert.

Ganze Zahlen haben keine Grenzen, aber wir können eine so große Zahl nicht auf Papier schreiben. Außerdem gibt es nach dem Dezimalpunkt Zahlen auf der Billionenstelle, die knapper dargestellt werden müssen. Das macht es schwierig, ein paar Zahlen in ihrem erweiterten Format aufzuschreiben. Aus diesem Grund verwenden wir die wissenschaftliche Notation als Methode, um diese Werte auszudrücken.

Wissenschaftler, Mathematiker und Statistiker versuchen zum Beispiel, große Gleichungen in kleinere aufzuteilen, damit sie leicht berechnet werden können. Wenn sie die wissenschaftliche Notation verwenden, um komplexe Zahlen zu schreiben, können sie diese leichter lesen und verstehen.

Sie können Zahlen in die wissenschaftliche Notation umwandeln, indem Sie sie in einer einfachen Gleichung zusammensetzen. In diesem Artikel erfährst du anhand von Beispielen, was die wissenschaftliche Notation ist und wie du Zahlen in ihr schreibst.

Verwendung der wissenschaftlichen Notation beim Schreiben von Zahlen

Die effektivste Art, Planeten, Sterne und andere Himmelskörper in der Galaxie zu beobachten, ist die Verwendung von Teleskoplinsen. Der der Erde am nächsten gelegene Himmelskörper befindet sich beispielsweise in einer Entfernung von etwa 30.00.000.000.000 Meilen.

Alternativ verwenden Biologen Mikroskope, um zelluläre Strukturen, Mikroorganismen und andere Arten zu beobachten. Eine Zelle misst zum Beispiel etwa 0,0000001 Meter. In der Mathematik werden grundlegende Gleichungen oft mit der wissenschaftlichen Notation berechnet. Die Masse, die Geschwindigkeit und die Entfernung verschiedener Objekte können damit berechnet werden. Wie würde die wissenschaftliche Notation für diese Zahlen aussehen?

Bei der Darstellung einer genauen Lösung müssen bestimmte Faktoren der wissenschaftlichen Notation berücksichtigt werden. Die Berechnung der wissenschaftlichen Notation umfasst die folgenden Elemente:

Koeffizient: Wird ermittelt, indem ein Dezimalpunkt eine bestimmte Anzahl von Malen verschoben wird. Ein Koeffizient von eins oder weniger als zehn muss kleiner als oder gleich eins sein.

Es gibt immer eine Basis von 10. Multipliziert man den Exponenten mit 10, erhält man die endgültige Lösung.

Ein Dezimalkoeffizient wird durch mehrfaches Verschieben einer Dezimalstelle gebildet, um einen Exponenten zu bilden, der entweder positiv oder negativ sein kann.

Exponenten und Basen werden kombiniert, um die Zehnerpotenz zu bestimmen. Die Summe dieser Zahlen entspricht der wissenschaftlichen Notation.

a × 10b ; 1 ≤ a < 10
6500000= 6,5(Koeffizient) x 10 (Basis)^{6 (Exponent)}

Wenn du deine Zahlen in eine Gleichung einsetzt, findest du die wissenschaftliche Notation. Die Verwendung der wissenschaftlichen Notation ist so einfach wie das Befolgen der folgenden Schritte:

Suchen Sie die ursprüngliche Position der Dezimalstelle.

Positive oder negative Zahlen werden interpretiert.

Addiere und subtrahiere, bis du nach dem Verschieben des Dezimalkommas eine Zahl zwischen eins und zehn erhältst.

Es sollte gezählt werden, wie oft das Komma verschoben wurde.

Stellen Sie Ihre endgültige wissenschaftliche Notation dar, nachdem Sie die Zahlen in die Gleichung eingesetzt haben.

In der wissenschaftlichen Notation gelten für große und kleine Zahlen die gleichen Regeln. Nur die Art der Verschiebung des Dezimals macht einen Unterschied. Wenn Sie den Dezimalpunkt nach links verschieben, addieren Sie die Position des Exponenten zum Dezimalpunkt. Wenn Sie den Dezimalpunkt nach rechts verschieben, subtrahieren Sie ihn vom Exponenten.

Beispiel 1

65.000 in wissenschaftlicher Schreibweise

Verschieben Sie zunächst das Dezimalkomma um vier Stellen zwischen der Sechs und der Fünf, wenn Sie diese Zahl in wissenschaftlicher Notation schreiben. Durch die Verschiebung des Dezimals um 4 Stellen nach links wird der Exponent erhöht.

Die Antwort lautet 6,5 x 10⁴

Beispiel 2

0,00065 in wissenschaftlicher Notation

Wenn Sie diese Zahl in wissenschaftlicher Notation schreiben, müssen Sie zunächst das Dezimalkomma um vier Stellen von der 6 zur 5 in der ursprünglichen Zahl verschieben. Der Dezimalpunkt wird um vier Stellen nach rechts verschoben, was zu einer Subtraktion vom Exponenten führt. Da kein Exponent vorhanden ist, verwenden Sie den Exponenten 0.

Die Antwort lautet 6,5 x 10^-4

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