科学记数法是一种书写极大或极小数字的方法,使比较和计算更容易。
整数没有极限,但我们无法在纸上写出这么大的数字。此外,在小数点之后,还有万亿位的数字,需要更简洁地表示。这使得在写下几个数字的扩展格式时很困难。因此,我们使用科学符号作为表达这些数值的方法。
例如,科学家、数学家和统计学家可能试图将大方程分解成小方程,以便于计算。当他们使用科学符号来写复杂的数字时,他们会发现更容易阅读和理解它们。
你可以通过将数字组合成一个简单的方程来将它们转换为科学符号。通过本文的例子,了解什么是科学记数法,以及如何用它来写数字。
写数字时使用科学符号
观察位于银河系的行星、恒星和其他天体的最有效方法是使用望远镜。举例来说,离地球最近的天体距离约为30,000,000,000英里。
另外,生物学家使用显微镜来观察细胞结构、微生物和其他物种。例如,一个细胞大约有0.0000001米。在数学中,基本方程经常用科学符号计算。不同物体的质量、速度和距离都可以用它们来计算。这些数字的科学符号会是什么样子?
当提出一个准确的解决方案时,必须考虑某些科学符号的因素。计算科学记数法涉及以下因素。
- 系数。通过移动小数点一定的次数来确定的。系数为1或小于10的,必须小于或等于1。
- 总是有一个10的基数。指数乘以10,就得到了最终的解决方案。
- 小数点系数是由一个小数点多次移动形成的指数,它可以是正数,也可以是负数。
- 指数和基数相结合,以确定10的幂。这些数字的总和等于科学记数法。
a × 10b; 1 ≤ a < 10
6500000= 6.5(系数) x 10(基数)6 (指数)
如果你把你的数字输入一个方程式,你会发现科学记数法。使用科学记数法就像按照下面的步骤一样简单。
- 找出小数点的原始位置。
- 对正数或负数进行解释。
- 加减法,直到你在移动小数点后得到一个在1和10之间的数字。
- 应计算小数点被移动的次数。
- 在将数字输入方程后提出你的最终科学符号。
在科学记数法中,大数和小数遵循同样的规则。只有小数点移动的方式才有区别。如果你把小数向左移动,你就把指数的位置加到小数上。如果你将小数点向右移动,则将小数点的位置减去指数的位置。
例1
65,000的科学记数法
首先,当你用科学记数法写这个数字时,将小数点在6和5之间移动4位。由于小数点向左移动了4位,指数将被增加。
答案是6.5 x 104
例2
0.00065的科学记数法
当用科学记数法写这个数字时,你必须首先将小数点从原数中的6移到5的四位。小数点将被向右移动四位,这将导致从指数中减去。由于没有指数,所以使用指数0。
答案是6.5 x 10-4
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