Analiza variance (ANOVA) je temeljna statistična metoda, ki se uporablja za analizo razlik med povprečji skupin, zato je bistveno orodje pri raziskavah na področjih, kot so psihologija, biologija in družboslovje. Z njo lahko raziskovalci ugotovijo, ali so razlike med povprečji statistično pomembne. V tem vodniku boste spoznali, kako analiza variance deluje, katere so njene vrste in zakaj je ključna za natančno razlago podatkov.
Razumevanje analize variance: Statistični osnove: razumevanje variance
Analiza variance je statistična tehnika, ki se uporablja za primerjavo srednjih vrednosti treh ali več skupin, pri čemer se ugotovijo pomembne razlike in omogoči vpogled v variabilnost znotraj skupin in med njimi. Raziskovalcu pomaga razumeti, ali je variabilnost skupinskih povprečij večja od variabilnosti znotraj samih skupin, kar bi pomenilo, da se vsaj eno skupinsko povprečje razlikuje od drugih. ANOVA deluje po načelu delitve celotne variabilnosti na komponente, ki jih je mogoče pripisati različnim virom, kar raziskovalcem omogoča preverjanje hipotez o razlikah med skupinami. ANOVA se pogosto uporablja na različnih področjih, kot so psihologija, biologija in družboslovje, saj raziskovalcem omogoča, da na podlagi analize podatkov sprejemajo utemeljene odločitve.
Če se želite poglobiti v to, kako ANOVA ugotavlja posebne razlike med skupinami, si oglejte Post-Hoc testiranje v ANOVA.
Zakaj izvajati teste ANOVA?
Razlogov za izvedbo ANOVA je več. Eden od njih je primerjava povprečij treh ali več skupin hkrati, namesto da bi izvedli več t-preizkusov, ki lahko povzročijo previsoke stopnje napak tipa I. Z njo ugotovimo obstoj statistično značilnih razlik med povprečji skupin in, kadar obstajajo statistično značilne razlike, omogočimo nadaljnje raziskovanje, da z uporabo post-hoc testov ugotovimo, katere posamezne skupine se razlikujejo. ANOVA raziskovalcem omogoča tudi ugotavljanje vpliva več kot ene neodvisne spremenljivke, zlasti pri dvosmerni ANOVA, saj analizira tako posamezne učinke kot tudi interakcijske učinke med spremenljivkami. Ta tehnika omogoča tudi vpogled v vire variabilnosti podatkov, saj jih razdeli na varianco med skupinami in varianco znotraj skupin, kar raziskovalcem omogoča razumeti, koliko variabilnosti je mogoče pripisati razlikam med skupinami in koliko naključju. Poleg tega ima ANOVA visoko statistično moč, kar pomeni, da je učinkovita pri odkrivanju resničnih razlik v srednjih vrednostih, kadar te obstajajo, kar še povečuje zanesljivost sprejetih sklepov. Ta robustnost proti nekaterim kršitvam predpostavk, na primer normalnosti in enakih varianc, jo uporablja za širši spekter praktičnih scenarijev, zaradi česar je ANOVA bistveno orodje za raziskovalce na vseh področjih, ki sprejemajo odločitve na podlagi skupinskih primerjav in poglabljajo svojo analizo.
Predpostavke ANOVA
ANOVA temelji na več ključnih predpostavkah, ki morajo biti izpolnjene, da se zagotovi veljavnost rezultatov. Prvič, podatki morajo biti v vsaki primerjani skupini normalno porazdeljeni; to pomeni, da morajo ostanki ali napake v idealnem primeru slediti normalni porazdelitvi, zlasti pri večjih vzorcih, kjer lahko centralni limitni teorem ublaži učinke nenormalne porazdelitve. ANOVA predpostavlja homogenost varianc; velja, da bi morale biti variance med skupinami približno enake, če se med njimi pričakujejo pomembne razlike. Testi za oceno tega vključujejo Levenejev test. Opazovanja morajo biti tudi medsebojno neodvisna, z drugimi besedami, podatki, zbrani od enega udeleženca ali eksperimentalne enote, ne smejo vplivati na podatke drugega udeleženca ali eksperimentalne enote. Nenazadnje je ANOVA zasnovana posebej za zvezne odvisne spremenljivke; analizirane skupine morajo biti sestavljene iz zveznih podatkov, merjenih na intervalni ali razmernostni lestvici. Kršitve teh predpostavk lahko povzročijo napačne sklepe, zato je pomembno, da jih raziskovalci pred uporabo ANOVE ugotovijo in odpravijo.
Koraki za izvedbo učinkovite analize odstopanj
- Enosmerna ANOVA: Enosmerna analiza variance je idealna za primerjavo povprečij treh ali več neodvisnih skupin na podlagi ene spremenljivke, na primer za primerjavo učinkovitosti različnih učnih metod. Če želi raziskovalec na primer primerjati učinkovitost treh različnih diet pri hujšanju, lahko z enosmerno analizo ANOVA ugotovi, ali vsaj ena dieta vodi do bistveno različnih rezultatov hujšanja. Za podroben vodnik za izvajanje te metode preberite Pojasnjena enosmerna ANOVA.
- Dvosmerna ANOVA: Dvosmerna ANOVA je uporabna, kadar raziskovalce zanima vpliv dveh neodvisnih spremenljivk na odvisno spremenljivko. Z njo lahko izmerimo ločene učinke obeh dejavnikov, ovrednotimo pa lahko tudi interakcijske učinke. Če želimo na primer razumeti, kako vrsta prehrane in rutinska vadba vplivata na izgubo telesne teže, lahko dvosmerna ANOVA poda informacije o učinkih in tudi o njunem interakcijskem učinku.
- ANOVA s ponavljajočimi se meritvami Uporablja se, kadar se isti subjekti vedno znova merijo pod različnimi pogoji. Najbolje se uporablja v longitudinalnih študijah, kjer želimo spremljati, kako se spremembe pojavljajo skozi čas. Primer: merjenje krvnega tlaka pri istih udeležencih pred določenim zdravljenjem, med njim in po njem.
- MANOVA (multivariatna analiza variance) MANOVA je razširitev ANOVE, ki omogoča hkratno analizo več odvisnih spremenljivk. Odvisne spremenljivke so lahko povezane, kot na primer, ko se v študiji preučuje več zdravstvenih izidov v povezavi z dejavniki življenjskega sloga.
Primeri ANOVA
- Raziskave na področju izobraževanja: Raziskovalec želi izvedeti, ali se rezultati testov učencev razlikujejo glede na metodologijo poučevanja: tradicionalno, spletno in kombinirano učenje. Enosmerna ANOVA lahko pomaga ugotoviti, ali metoda poučevanja vpliva na uspešnost učencev.
- Farmacevtske študije: Znanstveniki lahko pri preskušanju zdravil primerjajo učinke različnih odmerkov zdravila na čas okrevanja bolnikov. Dvosmerna ANOVA lahko hkrati oceni učinke odmerka in starosti bolnika.
- Psihološki eksperimenti: Raziskovalci lahko uporabijo ANOVA s ponovljenimi meritvami, da ugotovijo, kako učinkovita je terapija na več sejah, tako da ocenijo raven anksioznosti udeležencev pred zdravljenjem, med njim in po njem.
Če želite izvedeti več o vlogi post-hoc testov v teh scenarijih, si oglejte Post-Hoc testiranje v ANOVA.
Interpretacija rezultatov ANOVA
Post-hoc testi
Post-hoc testi se izvedejo, ko ANOVA ugotovi pomembno razliko med povprečji skupin. Ti testi pomagajo natančno določiti, katere skupine se med seboj razlikujejo, saj ANOVA pokaže le, da obstaja vsaj ena razlika, ne pove pa, kje je ta razlika. Nekatere najpogosteje uporabljene post-hoc metode so Tukeyjeva poštena pomembna razlika (HSD), Schefféjev test in Bonferronijev popravek. Vsaka od teh metod nadzoruje povišano stopnjo napake tipa I, povezano z večkratnimi primerjavami. Izbira post-hoc testa je odvisna od spremenljivk, kot so velikost vzorca, homogenost varianc in število skupinskih primerjav. Pravilna uporaba post-hoc testov zagotavlja, da raziskovalci pripravijo natančne zaključke o razlikah med skupinami, ne da bi povečali verjetnost lažno pozitivnih rezultatov.
Pogoste napake pri izvajanju ANOVA
Najpogostejša napaka pri izvajanju ANOVE je neupoštevanje preverjanja predpostavk. ANOVA predpostavlja normalnost in homogenost variance, zato lahko nepreverjanje teh predpostavk privede do netočnih rezultatov. Druga napaka je izvajanje večkratnih t-testov namesto ANOVE, kadar primerjamo več kot dve skupini, kar poveča tveganje napak tipa I. Raziskovalci včasih napačno interpretirajo rezultate ANOVA, ko sklepajo, katere posamezne skupine se razlikujejo, ne da bi izvedli post-hoc analize. Neustrezne velikosti vzorcev ali neenake velikosti skupin lahko zmanjšajo moč testa in vplivajo na njegovo veljavnost. Z ustrezno pripravo podatkov, preverjanjem predpostavk in skrbno razlago lahko odpravimo ta vprašanja in povečamo zanesljivost ugotovitev ANOVA.
ANOVA proti T-testu
ANOVA in t-test se uporabljata za primerjavo skupinskih povprečij, vendar imata različno uporabo in omejitve:
- Število skupin:
- T-test je najprimernejši za primerjavo srednjih vrednosti dveh skupin.
- ANOVA je zasnovana za primerjavo treh ali več skupin, zato je učinkovitejša izbira za študije z več pogoji.
- ANOVA zmanjša zapletenost, saj omogoča hkratno primerjavo več skupin v eni analizi.
- Vrsta primerjave:
- S t-testom ocenimo, ali se povprečni vrednosti dveh skupin med seboj pomembno razlikujeta.
- ANOVA oceni, ali obstajajo pomembne razlike med tremi ali več povprečji skupin, vendar ne določi, katere skupine se razlikujejo, ne da bi opravila nadaljnje post-hoc analize.
- Post-hoc testi (kot je Tukeyjev HSD) pomagajo ugotoviti posebne razlike med skupinami, potem ko ANOVA ugotovi pomembnost.
- Stopnja napak:
- Izvajanje več t-testov za primerjavo več skupin poveča tveganje za napako tipa I (napačno zavrnitev ničelne hipoteze).
- ANOVA zmanjšuje to tveganje, saj z enim samim testom hkrati oceni vse skupine.
- Nadzor nad stopnjo napake pomaga ohraniti celovitost statističnih zaključkov.
- Predpostavke:
- Oba testa predpostavljata normalnost in homogenost variance.
- ANOVA je odpornejša na kršitve teh predpostavk kot t-testi, zlasti pri večjih vzorcih.
- Z zagotavljanjem izpolnjevanja predpostavk se izboljša veljavnost rezultatov obeh testov.
Prednosti ANOVE
- Vsestranskost:
- ANOVA lahko hkrati obravnava več skupin in spremenljivk, zato je prilagodljivo in zmogljivo orodje za analizo zapletenih eksperimentalnih načrtov.
- Za bolj zapletene analize ga je mogoče razširiti na ponavljajoče se meritve in mešane modele.
- Učinkovitost:
- Namesto da bi izvedli več t-testov, kar povečuje tveganje napake tipa I, lahko z enim samim testom ANOVA ugotovite, ali obstajajo pomembne razlike med vsemi skupinami, kar spodbuja statistično učinkovitost.
- Zmanjša se računski čas v primerjavi z izvajanjem več parnih testov.
- Učinki medsebojnega delovanja:
- Z dvosmerno ANOVO lahko raziskovalci preučijo interakcijske učinke, kar omogoča globlji vpogled v to, kako neodvisne spremenljivke skupaj vplivajo na odvisno spremenljivko.
- Odkriva sinergijske ali antagonistične odnose med spremenljivkami, kar izboljša razlago podatkov.
- Zanesljivost:
- ANOVA je odporna proti kršitvam nekaterih predpostavk, kot sta normalnost in homogenost variance, zato jo je mogoče uporabiti v realnih raziskovalnih scenarijih, kjer podatki ne izpolnjujejo vedno strogih statističnih predpostavk.
- Bolje kot t-testi se spopada z neenakimi velikostmi vzorcev, zlasti pri faktorskih vzorcih.
- Napajanje:
- Analiza variance ima visoko statistično moč in učinkovito odkriva resnične razlike v srednjih vrednostih, zato je nepogrešljiva za zanesljive in veljavne ugotovitve v raziskavah.
- Večja moč zmanjša verjetnost napak tipa II (neuspešno odkrivanje resničnih razlik).
Orodja za izvajanje testov ANOVA
Za izvajanje ANOVA je na voljo precej programskih paketov in programskih jezikov, od katerih ima vsak svoje značilnosti, zmožnosti in primernost za različne raziskovalne potrebe in strokovno znanje.
Najpogostejše orodje, ki se pogosto uporablja v akademski sferi in industriji, je paket SPSS, ki prav tako ponuja uporabniku prijazen vmesnik in moč za izvajanje statističnih izračunov. Podpira tudi različne vrste ANOVA: enosmerno, dvosmerno, ponavljajoče se meritve in faktorsko ANOVA. SPSS avtomatizira večino postopkov, od preverjanja predpostavk, kot je homogenost variance, do izvajanja post-hoc testov, zato je odlična izbira za uporabnike, ki imajo malo izkušenj s programiranjem. Zagotavlja tudi obsežne izhodne tabele in grafe, ki poenostavljajo razlago rezultatov.
R je odprtokodni programski jezik, ki ga mnogi v statistični skupnosti uporabljajo. Je prilagodljiv in se pogosto uporablja. Njegove bogate knjižnice, na primer stats s funkcijo aov() in car za naprednejše analize, so primerne za izvajanje zapletenih testov ANOVA. Čeprav je potrebno nekaj znanja o programiranju v R, ta zagotavlja veliko boljše možnosti za manipulacijo s podatki, vizualizacijo in prilagajanje lastnih analiz. Svoj test ANOVA lahko prilagodimo določeni študiji in ga uskladimo z drugimi statističnimi postopki ali postopki strojnega učenja. Poleg tega aktivna skupnost R in številni spletni viri zagotavljajo dragoceno podporo.
Microsoft Excel ponuja najosnovnejšo obliko ANOVA z dodatkom Data Analysis ToolPak. Paket je idealen za zelo preproste enosmerne in dvosmerne teste ANOVA, za uporabnike brez posebne statistične programske opreme pa ponuja možnost. Excel nima veliko moči za obdelavo bolj zapletenih vzorcev ali velikih naborov podatkov. Poleg tega v tej programski opremi niso na voljo napredne funkcije za post-hoc testiranje. Zato je orodje bolj primerno za preprosto raziskovalno analizo ali učne namene kot pa za zapleteno raziskovalno delo.
ANOVA je vse bolj priljubljena med statističnimi analizami, zlasti na področjih, ki so povezana s podatkovno znanostjo in strojnim učenjem. Robustne funkcije za izvajanje ANOVE je mogoče najti v več knjižnicah; nekatere med njimi so zelo priročne. Na primer, Pythonova knjižnica SciPy ima možnost enosmerne ANOVE v funkciji f_oneway(), medtem ko Statsmodels ponuja kompleksnejše vzorce, ki vključujejo ponavljajoče se meritve itd., in celo faktorsko ANOVO. Integracija s knjižnicami za obdelavo in vizualizacijo podatkov, kot sta Pandas in Matplotlib, izboljša zmožnost Pythona za nemoteno dokončanje delovnih postopkov za analizo in predstavitev podatkov.
JMP in Minitab sta tehnična statistična programska paketa, namenjena napredni analizi in vizualizaciji podatkov. JMP je izdelek podjetja SAS, zato je uporabniku prijazen za raziskovalno analizo podatkov, ANOVA in post-hoc testiranje. Njegova orodja za dinamično vizualizacijo omogočajo tudi razumevanje zapletenih razmerij v podatkih. Minitab je znan po širokem spektru statističnih postopkov, ki se uporabljajo pri analizi vseh vrst podatkov, uporabniku zelo prijazni zasnovi in odličnih grafičnih izpisih. Ta orodja so zelo dragocena za nadzor kakovosti in načrtovanje poskusov v industrijskih in raziskovalnih okoljih.
Takšni premisleki lahko vključujejo zapletenost raziskovalne zasnove, velikost nabora podatkov, potrebo po naprednih naknadnih analizah in celo tehnično usposobljenost uporabnika. Enostavne analize lahko ustrezno delujejo v Excelu ali SPSS, za kompleksne ali obsežne raziskave pa je morda primernejša uporaba R ali Pythona zaradi čim večje prilagodljivosti in moči.
ANOVA z uporabo programa Excel
Navodila po korakih za izvedbo ANOVE v programu Excel
Če želite v programu Microsoft Excel izvesti test ANOVA, morate uporabiti Orodje za analizo podatkov. Če želite zagotoviti točne rezultate, upoštevajte naslednje korake:
Korak 1: Omogočite orodje Data Analysis ToolPak
- Odpri Microsoft Excel.
- Kliknite na Datoteka in izberite zavihek Možnosti.
- V Možnosti programa Excel izberite Dodatki v levi stranski vrstici.
- Na dnu okna zagotovite, da Excelovi dodatki je izbrana v spustnem meniju, nato kliknite Go.
- V Dodatki v pogovornem oknu označite polje poleg Analitično orodje ToolPak in kliknite V REDU.
Korak 2: Pripravite podatke
- Organizirajte podatke v enem delovnem listu programa Excel.
- Podatke vsake skupine postavite v ločene stolpce. Zagotovite, da ima vsak stolpec glavo z imenom skupine.
- Primer:
- Primer:
Korak 3: Odprite orodje ANOVA
- Kliknite na Podatki v Excelovem traku.
- V Analiza izberite Analiza podatkov.
- V Analiza podatkov v pogovornem oknu izberite ANOVA: en dejavnik za enosmerno ANOVA ali ANOVA: dvofaktorska z replikacijo če imate dve neodvisni spremenljivki. Kliknite . V REDU.
Korak 4: Nastavitev parametrov ANOVA
- Vhodno območje: Izberite območje podatkov, vključno z glavo (npr. A1:C4).
- Razdeljeno po skupinah: Izberite Stolpci (privzeto), če so podatki urejeni v stolpcih.
- Nalepke v prvi vrstici: Označite to polje, če ste v izbor vključili glave.
- Alfa: Nastavite stopnjo pomembnosti (privzeto je 0,05).
- Razpon izhoda: Izberite, kje v delovnem listu želite prikazati rezultate, ali izberite Nov delovni list da ustvarite ločen list.
Korak 5: Izvedite analizo
- Kliknite . V REDU za izvedbo ANOVA.
- Excel bo ustvaril izhodno tabelo s ključnimi rezultati, vključno z F-statistika, p-vrednostin Povzetek ANOVA.
Korak 6: Interpretacija rezultatov
- F-statistika: Ta vrednost pomaga ugotoviti, ali obstajajo pomembne razlike med skupinami.
- p-vrednost:
- Če p < 0.05, zavrnete ničelno hipotezo, kar pomeni, da obstaja statistično pomembna razlika med povprečji skupin.
- Če p ≥ 0.05, ne morete zavrniti ničelne hipoteze, kar pomeni, da ni pomembne razlike med povprečji skupin.
- Preglejte Med skupinami in . V skupinah odstopanj, da bi razumeli vir odstopanj.
Korak 7: Izvedba post-hoc testov (po potrebi)
Excelovo vgrajeno orodje ANOVA ne izvaja samodejno post-hoc testov (kot je Tukeyjev HSD). Če rezultati ANOVA kažejo na pomembnost, boste morda morali ročno izvesti parne primerjave ali uporabiti dodatno statistično programsko opremo.
Zaključek
Zaključek ANOVA je bistveno orodje v statistični analizi, saj ponuja zanesljive tehnike za ocenjevanje kompleksnih podatkov. Z razumevanjem in uporabo ANOVE lahko raziskovalci sprejemajo premišljene odločitve in iz svojih študij izpeljejo smiselne zaključke. ANOVA je temelj, na katerem temelji dobra statistična analiza, ne glede na to, ali se ukvarjate z različnimi zdravljenji, izobraževalnimi pristopi ali vedenjskimi intervencijami. Prednosti, ki jih ponuja, bistveno povečajo sposobnost preučevanja in razumevanja razlik v podatkih, kar na koncu privede do bolj informiranih odločitev v raziskavah in širše. Čeprav sta tako ANOVA kot t-test ključni metodi za primerjavo srednjih vrednosti, pa spoznavanje njunih razlik in uporabe raziskovalcem omogoča, da izberejo najprimernejšo statistično tehniko za svoje študije ter tako zagotovijo natančnost in zanesljivost svojih ugotovitev.
Preberi več tukaj!
Pretvarjanje rezultatov ANOVA v vizualne mojstrovine s programom Mind the Graph
Analiza variance je močno orodje, vendar je predstavitev njenih rezultatov pogosto zapletena. Mind the Graph ta postopek poenostavi s prilagodljivimi predlogami za diagrame, grafe in infografike. Ne glede na to, ali prikazujete variabilnost, skupinske razlike ali rezultate post hoc, naša platforma zagotavlja jasnost in privlačnost vaših predstavitev. Še danes začnite rezultate ANOVA spreminjati v prepričljive vizualne prikaze.
Ključne funkcije za vizualizacijo statistične analize
- Orodja za izdelavo grafikonov in diagramov: Mind the Graph ponuja različne predloge za ustvarjanje stolpčnih diagramov, histogramov, razpršenih diagramov in krožnih diagramov, ki so bistveni za prikaz rezultatov statističnih testov, kot so ANOVA, t-testi in regresijska analiza. Ta orodja uporabnikom omogočajo enostaven vnos podatkov in prilagajanje videza grafov, kar olajša poudarjanje ključnih vzorcev in razlik med skupinami.
- Statistični pojmi in ikone: Platforma vključuje široko paleto znanstveno natančnih ikon in ilustracij, ki pomagajo razložiti statistične koncepte. Uporabniki lahko grafom dodajo opombe, da pojasnijo pomembne točke, kot so povprečne razlike, standardni odkloni, intervali zaupanja in p-vrednosti. To je še posebej koristno pri predstavljanju zapletenih analiz občinstvu, ki morda ne razume dobro statistike.
- Prilagodljive zasnove: Mind the Graph zagotavlja prilagodljive funkcije oblikovanja, ki uporabnikom omogočajo, da videz grafov prilagodijo svojim potrebam. Raziskovalci lahko prilagodijo barve, pisave in postavitve, da se uskladijo s svojimi posebnimi predstavitvenimi slogi ali standardi objavljanja. Ta prilagodljivost je še posebej uporabna pri pripravi vizualne vsebine za raziskovalne članke, plakate ali predstavitve na konferencah.
- Možnosti izvoza in souporabe: Po ustvarjanju želenih vizualnih prikazov lahko uporabniki svoje grafe izvozijo v različne formate (npr. PNG, PDF, SVG) in jih vključijo v predstavitve, publikacije ali poročila. Platforma omogoča tudi neposredno deljenje prek družbenih medijev ali drugih platform, kar olajša hitro razširjanje rezultatov raziskav.
- Izboljšana interpretacija podatkov: Mind the Graph izboljšuje sporočanje statističnih rezultatov, saj ponuja platformo, na kateri je statistična analiza predstavljena vizualno, zaradi česar so podatki bolj dostopni. Vizualne predstavitve pomagajo poudariti trende, korelacije in razlike ter tako izboljšajo jasnost zaključkov, ki izhajajo iz kompleksnih analiz, kot so ANOVA ali regresijski modeli.
Prednosti uporabe Mind the Graph za statistično analizo
- Jasna komunikacija: Zmožnost vizualnega prikaza statističnih rezultatov pomaga premostiti vrzel med zapletenimi podatki in nestrokovnim občinstvom, kar izboljša razumevanje in sodelovanje.
- Strokovna pritožba: Prilagodljive in izpopolnjene vizualne podobe platforme pomagajo zagotoviti, da so predstavitve profesionalne in vplivne, kar je bistveno za objave, akademske konference ali poročila.
- Prihrani čas: Namesto da bi porabili čas za ustvarjanje grafike po meri ali zapletenih orodij za vizualizacijo, Mind the Graph ponuja vnaprej pripravljene predloge in enostavne funkcije za uporabo, ki poenostavijo postopek.
Mind the Graph služi kot zmogljivo orodje za raziskovalce, ki želijo svoje statistične ugotovitve predstaviti na jasen, vizualno privlačen in zlahka razložljiv način, kar omogoča boljše sporočanje zapletenih podatkov.
Naročite se na naše novice
Ekskluzivna visokokakovostna vsebina o učinkovitih vizualnih
komuniciranje v znanosti.
Slovenian 
English 
Chinese 
Czech 
Dutch 
French 
German 
Italian 
Indonesian 
Japanese 
Korean 
Polish 
Portuguese 
Russian 
Spanish 
Turkish 
Ukrainian 
Swedish 
Romanian 
Bulgarian 
Finnish 
Greek 
Hungarian 
Norwegian 
Danish 
Estonian 
Lithuanian 
Latvian 
Slovak