Pearson korelasyonu, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkileri anlamak için kullanılan temel bir istatistiksel yöntemdir. Bu ilişkilerin gücünü ve yönünü ölçen Pearson korelasyon katsayısı, araştırma, veri bilimi ve günlük karar verme süreçleri dahil olmak üzere çeşitli alanlarda yaygın olarak uygulanabilen kritik bilgiler sunar. Bu makalede Pearson korelasyonunun tanımı, hesaplama yöntemleri ve pratik uygulamaları da dahil olmak üzere temelleri açıklanacaktır. Bu istatistiksel aracın verilerdeki örüntüleri nasıl aydınlatabileceğini, sınırlamalarını anlamanın önemini ve doğru yorumlama için en iyi uygulamaları keşfedeceğiz.
Pearson Korelasyonu nedir?
Pearson korelasyon katsayısı veya Pearson's r, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü ölçer. Arasında değişen -1 ila 1Bu katsayı, bir dağılım grafiğindeki veri noktalarının düz bir çizgiyle ne kadar yakın hizalandığını gösterir.
- 1 değeri mükemmel pozitif doğrusal ilişki anlamına gelir, yani bir değişken arttıkça diğeri de sürekli olarak artar.
- Bir değer -1 bir mükemmel negatif doğrusal ilişkiBurada bir değişken artarken diğeri azalır.
- Bir değer 0 öneriyor doğrusal korelasyon yokYani değişkenler arasında doğrusal bir ilişki yoktur.
Pearson korelasyonu fen bilimleri, ekonomi ve sosyal bilimlerde iki değişkenin birlikte hareket edip etmediğini ve ne ölçüde hareket ettiğini belirlemek için yaygın olarak kullanılır. Değişkenlerin ne kadar güçlü bir şekilde ilişkili olduğunu değerlendirmeye yardımcı olur ve veri analizi ve yorumlaması için önemli bir araç haline getirir.
Pearson Korelasyon Katsayısı Nasıl Hesaplanır
Pearson korelasyon katsayısı (r) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:
Nerede?
- x ve y karşılaştırılan iki değişkendir.
- n veri noktalarının sayısıdır.
- ∑xy eşleştirilmiş puanların çarpımının toplamıdır (x ve y).
- ∑x2 ve ∑y2 her bir değişken için kareler toplamıdır.
Adım Adım Hesaplama:
- Veri Toplayın: Değişkenler için eşleştirilmiş değerler toplayın x ve y.
Örnek:
x=[1,2,3]
y=[4,5,6]
- x ve y için Toplamı hesaplayın:
∑x 'deki değerlerin toplamıdır. x.
∑y 'deki değerlerin toplamıdır. y.
Örnek için:
∑x=1+2+3=6
∑y=4+5+6=15
- Çarpma x ve y Her Çift için:
Her bir x ve y değer çiftini çarpın ve ∑xy.
xy=[1×4,2×5,3×6]=[4,10,18]
∑xy=4+10+18=32
- Her x ve y Değerinin Karesi:
Her bir x ve y değerinin karesini bulun, ardından ∑ değerini elde etmek için bunları toplayınx2 ve ∑y2.
x2=[12,22,32]=[1,4,9]
∑x2=1+4+9=14
y2=[42,52,62]=[16,25,36]
∑y2=16+25+36=77
- Değerleri Pearson Formülüne Takın: Şimdi, değerleri Pearson korelasyon formülünde yerine koyun:
r = (n∑xy - ∑x∑y) / √[(n∑x² - (∑x)²) * (n∑y² - (∑y)²)]
r = (3 × 32 - 6 × 15) / √[(3 × 14 - (6)²) × (3 × 77 - (15)²)]
r = (96 - 90) / √[(42 - 36) × (231 - 225)]
r = 6 / √[6 × 6]
r = 6 / 6 = 1
Bu örnekte, Pearson korelasyon katsayısı şöyledir 1değişkenleri arasında mükemmel bir pozitif doğrusal ilişki olduğunu göstermektedir. x ve y.
Bu adım adım yaklaşım, Pearson korelasyonunu manuel olarak hesaplamak için herhangi bir veri kümesine uygulanabilir. Ancak, Excel gibi yazılım araçları, Pythonveya istatistiksel paketler genellikle daha büyük veri kümeleri için bu işlemi otomatikleştirir.
Pearson Korelasyonu İstatistiksel Analizde Neden Önemlidir?
Araştırmada
Bu Pearson korelasyon iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkilerin gücünü ve yönünü belirlemek ve ölçmek için araştırmalarda kullanılan önemli bir istatistiksel araçtır. Araştırmacıların iki değişkenin ilişkili olup olmadığını ve ne kadar güçlü bir şekilde ilişkili olduğunu anlamalarına yardımcı olur, bu da veri kümelerindeki kalıplar ve eğilimler hakkında içgörü sağlayabilir.
Pearson korelasyonu, araştırmacıların değişkenlerin olumlu ya da olumsuz yönde tutarlı bir şekilde birlikte hareket edip etmediğini belirlemelerine yardımcı olur. Örneğin, çalışma süresi ve sınav puanlarını ölçen bir veri kümesinde, güçlü bir pozitif Pearson korelasyonu, artan çalışma süresinin daha yüksek sınav puanlarıyla ilişkili olduğunu gösterir. Tersine, negatif bir korelasyon, bir değişken arttıkça diğerinin azaldığını gösterebilir.
Çeşitli Araştırma Alanlarında Kullanım Örnekleri:
Psikoloji: Pearson korelasyonu genellikle stres seviyeleri ve bilişsel performans gibi değişkenler arasındaki ilişkileri araştırmak için kullanılır. Araştırmacılar, stresteki artışın hafızayı veya problem çözme becerilerini nasıl etkileyebileceğini değerlendirebilirler.
Ekonomi: Ekonomistler, gelir ve tüketim veya enflasyon ve işsizlik gibi değişkenler arasındaki ilişkiyi incelemek için Pearson korelasyonunu kullanır ve ekonomik faktörlerin birbirini nasıl etkilediğini anlamalarına yardımcı olur.
Tıp: Tıbbi araştırmalarda Pearson korelasyonu farklı sağlık ölçümleri arasındaki ilişkileri belirleyebilir. Örneğin, araştırmacılar kan basıncı seviyeleri ile kalp hastalığı riski arasındaki korelasyonu araştırarak erken teşhis ve önleyici bakım stratejilerine yardımcı olabilirler.
Çevre Bilimi: Pearson korelasyonu, sıcaklık ve mahsul verimi gibi çevresel değişkenler arasındaki ilişkileri araştırmada faydalıdır ve bilim insanlarının iklim değişikliğinin tarım üzerindeki etkilerini modellemelerine olanak tanır.
Genel olarak, Pearson korelasyonu, anlamlı ilişkileri ortaya çıkarmak ve gelecekteki çalışmalara, müdahalelere veya politika kararlarına rehberlik etmek için çeşitli araştırma alanlarında önemli bir araçtır.
Günlük Yaşamda
Anlamak Pearson korelasyon rutinlerimizi ve seçimlerimizi etkileyen farklı değişkenler arasındaki kalıpları ve ilişkileri belirlemeye yardımcı olduğu için günlük karar verme sürecinde son derece yararlı olabilir.
Pratik Uygulamalar ve Örnekler:
Fitness ve Sağlık: Pearson korelasyonu, egzersiz sıklığı ve kilo kaybı gibi farklı faktörlerin nasıl ilişkili olduğunu değerlendirmek için uygulanabilir. Örneğin, egzersiz alışkanlıklarının ve vücut ağırlığının zaman içinde izlenmesi, düzenli fiziksel aktivite ile kilo verme arasında pozitif bir korelasyon olduğunu ortaya çıkarabilir.
Kişisel Finans: Bütçelemede Pearson korelasyonu, harcama alışkanlıkları ile tasarruflar arasındaki ilişkiyi analiz etmeye yardımcı olabilir. Bir kişi aylık harcamalarını ve tasarruf oranlarını takip ederse, negatif bir korelasyon bulabilir, bu da harcamalar arttıkça tasarrufların azaldığını gösterir.
Hava ve Ruh Hali: Korelasyonun bir başka günlük kullanımı da hava durumunun ruh hali üzerindeki etkisini anlamak olabilir. Örneğin, güneşli günler ile daha iyi bir ruh hali arasında pozitif bir korelasyon olabilirken, yağmurlu günler daha düşük enerji seviyeleri veya üzüntü ile ilişkili olabilir.
Zaman Yönetimi: Pearson korelasyonu, belirli görevler için harcanan saatler (örneğin, çalışma süresi) ile üretkenlik veya performans sonuçlarını (örneğin, notlar veya iş verimliliği) karşılaştırarak, bireylerin zaman tahsisinin sonuçları nasıl etkilediğini anlamalarına yardımcı olabilir.
Yaygın Senaryolarda Korelasyonları Anlamanın Faydaları:
Geliştirilmiş Karar Alma: Değişkenlerin birbiriyle nasıl bağlantılı olduğunu bilmek, bireylerin bilinçli kararlar almasını sağlar. Örneğin, beslenme ve sağlık arasındaki ilişkinin anlaşılması, refahı artıran daha iyi beslenme alışkanlıklarına yol açabilir.
Sonuçların Optimize Edilmesi: İnsanlar rutinlerini optimize etmek için korelasyonları kullanabilirler, örneğin uyku süresinin üretkenlikle nasıl ilişkili olduğunu keşfetmek ve verimliliği en üst düzeye çıkarmak için uyku programlarını buna göre ayarlamak gibi.
Kalıpların Belirlenmesi: Günlük aktivitelerdeki kalıpları tanımak (ekran süresi ve göz yorgunluğu arasındaki korelasyon gibi), bireylerin olumsuz etkileri azaltmak ve genel yaşam kalitesini artırmak için davranışlarını değiştirmelerine yardımcı olabilir.
Pearson korelasyon kavramını günlük yaşamda uygulamak, insanların rutinlerinin farklı yönlerinin nasıl etkileşime girdiğine dair değerli bilgiler edinmelerini sağlayarak sağlık, finans ve refahı artıran proaktif seçimler yapmalarına olanak tanır.
Pearson Korelasyonunun Yorumlanması
Değerler ve Önem
Bu Pearson korelasyon katsayısı (r) arasında değişir -1 ila 1ve her bir değer iki değişken arasındaki ilişkinin doğası ve gücü hakkında fikir verir. Bu değerlerin anlaşılması, korelasyonun yönünün ve derecesinin yorumlanmasına yardımcı olur.
Katsayı Değerleri:
1: Bir değer +1 bir mükemmel pozitif doğrusal ilişki iki değişken arasında, yani bir değişken arttıkça diğerinin de tam orantılı olarak artması anlamına gelir.
-1: Bir değer -1 bir mükemmel negatif doğrusal ilişkiBurada değişkenlerden biri arttıkça diğeri mükemmel bir orantıyla azalır.
0: Bir değer 0 öneriyor doğrusal ilişki yok yani bir değişkendeki değişiklikler diğerindeki değişiklikleri öngörmez.
Pozitif, Negatif ve Sıfır Korelasyonlar:
Pozitif Korelasyon: Ne zaman r pozitiftir (örneğin, 0,5), her iki değişkenin de aynı yönde hareket etme eğiliminde olduğu anlamına gelir. Örneğin, sıcaklık arttıkça dondurma satışları artabilir ve bu da pozitif bir korelasyon gösterir.
Negatif Korelasyon: Ne zaman r negatiftir (örneğin, -0,7), değişkenlerin zıt yönlerde hareket ettiğini göstermektedir. Örnek olarak egzersiz sıklığı ile vücut yağ yüzdesi arasındaki ilişki verilebilir: egzersiz arttıkça vücut yağı azalma eğilimindedir.
Sıfır Korelasyon: Bir 0'ın r'si var demektir fark edilebilir doğrusal bir ilişki yok değişkenler arasında. Örneğin, ayakkabı numarası ile zeka arasında doğrusal bir korelasyon olmayabilir.
Genel olarak:
0,7 ila 1 veya -0,7 ila -1 bir güçlü korelasyon.
0,3 ila 0,7 veya -0,3 ila -0,7 yansıtır ılımlı korelasyon.
0 ila 0,3 veya -0,3 ila 0 bir zayıf korelasyon.
Bu değerlerin anlaşılması, araştırmacıların ve bireylerin iki değişkenin ne kadar yakından ilişkili olduğunu ve ilişkinin daha fazla dikkat veya eylem gerektirecek kadar önemli olup olmadığını belirlemelerine olanak tanır.
Sınırlamalar
Bu arada Pearson korelasyon değişkenler arasındaki doğrusal ilişkileri değerlendirmek için güçlü bir araçtır, ancak sınırlamaları vardır ve her senaryoda uygun olmayabilir.
Pearson Korelasyonunun Uygun Olmayabileceği Durumlar:
Doğrusal Olmayan İlişkiler: Pearson korelasyonu sadece aşağıdakileri ölçer doğrusal ilişkilerBu nedenle, değişkenler arasındaki ilişkinin eğri veya doğrusal olmadığı durumlarda ilişkinin gücünü doğru bir şekilde yansıtmayabilir. Örneğin, değişkenler arasında ikinci dereceden veya üstel bir ilişki varsa, Pearson korelasyonu gerçek ilişkiyi olduğundan düşük gösterebilir veya yakalayamayabilir.
Aykırılar: Varlığı aykırı değerler (uç değerler) Pearson korelasyon sonuçlarını önemli ölçüde bozabilir ve değişkenler arasındaki genel ilişkinin yanıltıcı bir temsilini verebilir. Tek bir aykırı değer korelasyon değerini yapay olarak şişirebilir veya söndürebilir.
Sürekli Olmayan Değişkenler: Pearson korelasyonu her iki değişkenin de sürekli ve normal dağılımlı olduğunu varsayar. Aşağıdakiler için uygun olmayabilir kategorik veya sıralı verilerilişkilerin doğası gereği doğrusal veya sayısal olması gerekmez.
Heteroskedasite: Bir değişkenin değişkenliği diğerinin aralığı boyunca farklılık gösterdiğinde (yani, veri noktalarının yayılımı sabit olmadığında), Pearson korelasyonu ilişkinin yanlış bir ölçüsünü verebilir. Bu durum şu şekilde bilinir Değişen varyansve katsayıyı bozabilir.
Yalnızca Doğrusal İlişkilerle Sınırlama: Pearson korelasyonu özellikle aşağıdaki faktörlerin gücünü ve yönünü ölçer doğrusal ilişkiler. Değişkenler doğrusal olmayan bir şekilde ilişkiliyse, Pearson korelasyonu bunu tespit etmeyecektir. Örneğin, bir değişken diğerine göre artan bir oranda artıyorsa (üstel veya logaritmik bir ilişkide olduğu gibi), Pearson korelasyonu güçlü bir ilişki olmasına rağmen zayıf veya sıfır korelasyon gösterebilir.
Bu sınırlamaları ele almak için araştırmacılar aşağıdaki gibi başka yöntemler kullanabilirler Spearman'ın sıra korelasyonu ordinal veriler için veya doğrusal olmayan regresyon modelleri karmaşık ilişkileri daha iyi yakalamak için. Özünde, Pearson korelasyonu doğrusal ilişkiler için değerli olsa da, verilerin doğru yorumlama için gerekli varsayımları karşıladığından emin olunarak dikkatli bir şekilde uygulanmalıdır.
Pearson Korelasyonu Nasıl Kullanılır
Araçlar ve Yazılımlar
Hesaplama Pearson korelasyon manuel olarak yapılabilir, ancak istatistiksel araçlar ve yazılım kullanmak çok daha verimli ve pratiktir. Bu araçlar Pearson korelasyon katsayısını hızlı bir şekilde hesaplayabilir, büyük veri kümelerini işleyebilir ve kapsamlı analiz için ek istatistiksel özellikler sunabilir. Pearson korelasyonunu hesaplamak için birkaç popüler yazılım ve araç mevcuttur:
Microsoft Excel: Pearson korelasyonunu hesaplamak için yerleşik işlevlere sahip yaygın olarak kullanılan bir araçtır ve temel istatistiksel görevler için erişilebilir hale getirir.
SPSS (Sosyal Bilimler için İstatistik Paketi): Bu güçlü yazılım istatistiksel analiz için tasarlanmıştır ve sosyal bilimler ve tıbbi araştırmalarda yaygın olarak kullanılır.
R Programlama Dili: Veri analizi ve istatistik için özel olarak tasarlanmış ücretsiz ve açık kaynaklı bir programlama dili. R, kapsamlı esneklik ve özelleştirilebilirlik sunar.
Python (Pandas ve NumPy gibi kütüphaneler ile): Python, Pearson korelasyonunu hesaplamayı basitleştiren kullanıcı dostu kütüphaneleri ile veri analizi için bir başka güçlü, açık kaynaklı dildir.
GraphPad Prism: Biyolojik bilimlerde popüler olan bu yazılım, Pearson korelasyonu da dahil olmak üzere istatistiksel analiz için sezgisel bir arayüz sunar.
Analiz için Bu Araçları Kullanmaya Yönelik Temel Kılavuz:
Microsoft Excel:
- Verilerinizi her değişken için bir tane olmak üzere iki sütuna girin.
- İki veri kümesi arasındaki Pearson korelasyonunu hesaplamak için =CORREL(dizi1, dizi2) yerleşik işlevini kullanın.
SPSS:
- Verilerinizi SPSS'e aktarın.
- Gitmek Analiz Et > Korele Et > İki Değişkenli'yi seçin ve analiz için değişkenleri seçin.
- Korelasyon katsayısı seçeneklerinden "Pearson "ı seçin ve "Tamam "a tıklayın.
R Programlama:
- Verilerinizi R'ye vektörler veya veri çerçeveleri olarak girin.
- Pearson korelasyonunu hesaplamak için cor(x, y, method = "pearson") fonksiyonunu kullanın.
Python (Pandas/NumPy):
- Pandas kullanarak verilerinizi yükleyin.
- İki sütun arasındaki Pearson korelasyonunu hesaplamak için df['variable1'].corr(df['variable2']) kullanın.
GraphPad Prism:
- Verilerinizi yazılıma girin.
- "Korelasyon" analiz seçeneğini seçin, Pearson korelasyonunu seçin ve yazılım görsel bir dağılım grafiği ile birlikte korelasyon katsayısını oluşturacaktır.
Bu araçlar yalnızca Pearson korelasyon katsayısını hesaplamakla kalmaz, aynı zamanda verilerin yorumlanmasına yardımcı olan grafik çıktıları, p-değerleri ve diğer istatistiksel ölçümleri de sağlar. Bu araçların nasıl kullanılacağını anlamak, araştırma ve veri odaklı karar verme için gerekli olan verimli ve doğru korelasyon analizini mümkün kılar.
İnfografik ve Görsel Tasarım İstatistiklerini burada bulabilirsiniz
Pearson Korelasyonunu Kullanmak için Pratik İpuçları
Korelasyonu Hesaplamadan Önce Veri Hazırlama ve Kontroller:
Veri Kalitesini Sağlayın: Verilerinizin doğru ve eksiksiz olduğunu doğrulayın. Sonuçları çarpıtabileceğinden eksik değerleri kontrol edin ve giderin. Eksik veriler yanlış korelasyon katsayılarına veya yanıltıcı yorumlara yol açabilir.
Doğrusallığı Kontrol Edin: Pearson korelasyonu doğrusal ilişkileri ölçer. Hesaplamadan önce, değişkenler arasındaki ilişkinin doğrusal olup olmadığını görsel olarak değerlendirmek için verilerinizi bir dağılım grafiği kullanarak çizin. Veriler doğrusal olmayan bir model gösteriyorsa, Spearman'ın sıra korelasyonu veya doğrusal olmayan regresyon gibi alternatif yöntemleri göz önünde bulundurun.
Normalliği Doğrulayın: Pearson korelasyonu, her bir değişkene ait verilerin yaklaşık olarak normal dağıldığını varsayar. Normallikten sapmalara karşı biraz dayanıklı olsa da, önemli sapmalar sonuçların güvenilirliğini etkileyebilir. Verilerinizin dağılımını kontrol etmek için histogramları veya normallik testlerini kullanın.
Verileri Standartlaştırın: Değişkenler farklı birimlerde veya ölçeklerde ölçülüyorsa, bunları standartlaştırmayı düşünün. Bu adım, Pearson korelasyonunun kendisi ölçekten bağımsız olmasına rağmen, karşılaştırmanın ölçüm ölçeğinden etkilenmemesini sağlar.
Sonuçları Yorumlarken Kaçınılması Gereken Yaygın Hatalar:
Gücü abartmak: Yüksek bir Pearson korelasyon katsayısı nedensellik anlamına gelmez. Korelasyon yalnızca doğrusal bir ilişkinin gücünü ölçer, bir değişkenin diğerinde değişikliğe neden olup olmadığını ölçmez. Yalnızca korelasyona dayanarak nedensellik hakkında sonuçlara varmaktan kaçının.
Aykırı Değerleri Görmezden Gelmek: Aykırı değerler Pearson korelasyon katsayısını orantısız bir şekilde etkileyerek yanıltıcı sonuçlara yol açabilir. Aykırı değerlerin analiziniz üzerindeki etkisini belirleyin ve değerlendirin. Bazen, aykırı değerlerin kaldırılması veya ayarlanması ilişkinin daha net bir resmini sağlayabilir.
Sıfır Korelasyonu Yanlış Yorumlamak: Pearson korelasyonunun sıfır olması doğrusal bir ilişki olmadığını gösterir, ancak hiçbir ilişki olmadığı anlamına gelmez. Değişkenler hala doğrusal olmayan bir şekilde ilişkili olabilir, bu nedenle doğrusal olmayan bir ilişkiden şüpheleniyorsanız diğer istatistiksel yöntemleri göz önünde bulundurun.
Korelasyon ile Nedenselliği Karıştırmak: Korelasyonun nedensellik anlamına gelmediğini unutmayın. İki değişken, gözlemlenemeyen üçüncü bir değişkenin etkisi nedeniyle ilişkili olabilir. Her zaman daha geniş bir bağlamı göz önünde bulundurun ve potansiyel nedensel ilişkileri keşfetmek için ek yöntemler kullanın.
Örneklemin Büyüklüğünün İhmal Edilmesi: Küçük örneklem boyutları kararsız ve güvenilmez korelasyon tahminlerine yol açabilir. Örneklem büyüklüğünüzün güvenilir bir korelasyon ölçümü sağlamak için yeterli olduğundan emin olun. Daha büyük örneklemler genellikle daha doğru ve istikrarlı korelasyon katsayıları sağlar.
Temel Çıkarımlar ve Dikkat Edilmesi Gerekenler
Pearson korelasyonu, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkilerin gücünü ve yönünü ölçmek için kullanılan temel bir istatistiksel araçtır. Araştırmadan günlük yaşama kadar çeşitli alanlarda değerli bilgiler sağlayarak verilerdeki ilişkilerin belirlenmesine ve ölçülmesine yardımcı olur. Pearson korelasyonunun doğru bir şekilde nasıl hesaplanacağını ve yorumlanacağını anlamak, araştırmacıların ve bireylerin değişkenler arasındaki ilişkilerin gücüne dayanarak bilinçli kararlar almasına olanak tanır.
Bununla birlikte, özellikle doğrusal ilişkilere odaklanması ve aykırı değerlere duyarlılığı gibi sınırlamalarını kabul etmek çok önemlidir. Verilerin uygun şekilde hazırlanması ve korelasyon ile nedenselliğin karıştırılması gibi yaygın tuzaklardan kaçınılması doğru analiz için çok önemlidir. Pearson korelasyonunu uygun şekilde kullanmak ve kısıtlamalarını göz önünde bulundurmak, anlamlı içgörüler elde etmek ve daha iyi kararlar almak için bu araçtan etkili bir şekilde yararlanmanızı sağlar.
80'den Fazla Popüler Alanda 75.000'den Fazla Bilimsel Olarak Doğru İllüstrasyona Göz Atın
Mind the Graph bilim insanlarının karmaşık araştırma bulgularını görsel olarak iletmelerine yardımcı olmak için tasarlanmış güçlü bir araçtır. 80'den fazla popüler alanda 75.000'den fazla bilimsel olarak doğru illüstrasyona erişim sayesinde araştırmacılar sunumlarını, makalelerini ve raporlarını geliştirecek görsel öğeleri kolayca bulabilirler. Platformun geniş illüstrasyon yelpazesi, bilim insanlarının biyoloji, kimya, tıp veya diğer disiplinlerde kendi çalışma alanlarına özel net ve ilgi çekici görseller oluşturabilmelerini sağlar. Bu geniş kütüphane sadece zaman kazandırmakla kalmıyor, aynı zamanda verilerin daha etkili bir şekilde iletilmesini sağlayarak bilimsel bilgileri hem uzmanlar hem de genel halk için erişilebilir ve anlaşılabilir hale getiriyor.
Haber bültenimize abone olun
Etkili görseller hakkında özel yüksek kaliteli içerik
bilimde iletişim.
Turkish 
English 
Chinese 
Czech 
Dutch 
French 
German 
Italian 
Indonesian 
Japanese 
Korean 
Polish 
Portuguese 
Russian 
Spanish 
Ukrainian 
Swedish 
Romanian 
Bulgarian 
Finnish 
Greek 
Hungarian 
Norwegian 
Danish 
Estonian 
Slovenian 
Lithuanian 
Latvian 
Slovak