Vermogensanalyse in de statistiek is een essentieel hulpmiddel voor het ontwerpen van onderzoeken die nauwkeurige en betrouwbare resultaten opleveren en onderzoekers helpen bij het bepalen van optimale steekproefgroottes en effectgroottes. Dit artikel onderzoekt het belang van poweranalyse in de statistiek, de toepassingen ervan en hoe het ethische en effectieve onderzoekspraktijken ondersteunt.
Vermogensanalyse in de statistiek verwijst naar het proces van het bepalen van de waarschijnlijkheid dat een onderzoek een effect of verschil detecteert als dat werkelijk bestaat. Met andere woorden, poweranalyse helpt onderzoekers om de steekproefgrootte te bepalen die nodig is om betrouwbare resultaten te verkrijgen op basis van een gespecificeerde effectgrootte, significantieniveau en statistische power.
Door het concept van poweranalyse te begrijpen, kunnen onderzoekers de kwaliteit en impact van hun statistische studies aanzienlijk verbeteren.
De essentie van vermogensanalyse in de statistiek ontsluiten
De basisprincipes van poweranalyse in de statistiek draaien om begrijpen hoe steekproefgrootte, effectgrootte en statistisch vermogen op elkaar inwerken om zinvolle en nauwkeurige resultaten te garanderen. Als je de basisprincipes van poweranalyse begrijpt, moet je vertrouwd raken met de belangrijkste concepten, componenten en toepassingen. Hier volgt een overzicht van deze grondbeginselen:
1. Sleutelconcepten
- Statistisch vermogen: Dit verwijst naar de waarschijnlijkheid dat een statistische test de nulhypothese correct verwerpt als deze vals is. Praktisch gezien meet dit het vermogen van een onderzoek om een effect te detecteren als dat bestaat. De power wordt gewoonlijk vastgesteld op een drempelwaarde van 0,80 (80%), wat betekent dat er een kans van 80% is om een waar effect correct vast te stellen.
- Effectgrootte: Effectgrootte kwantificeert de sterkte of omvang van het effect dat wordt bestudeerd. Het helpt bepalen hoe groot een effect verwacht wordt, wat de vereiste steekproefgrootte beïnvloedt. Gangbare maten zijn onder andere:
- Cohen's d: Gebruikt voor het vergelijken van gemiddelden tussen twee groepen.
- Pearson's r: Kwantificeert zowel de sterkte als de richting van de lineaire relatie tussen twee variabelen.
- Alfaniveau (significantieniveau): Dit is de kans op een Type I fout, die optreedt wanneer een onderzoeker ten onrechte een ware nulhypothese verwerpt. Het alfa-niveau wordt meestal vastgesteld op 0,05, wat een 5% risico aangeeft om te concluderen dat een effect bestaat terwijl dat niet zo is.
- Steekproefgrootte: Dit verwijst naar het aantal deelnemers of waarnemingen in een onderzoek. Over het algemeen verhoogt een grotere steekproefomvang het statistisch vermogen, waardoor de kans op het detecteren van een echt effect toeneemt.
2. Soorten vermogensanalyse
- A priori vermogensanalyse: Dit type onderzoek wordt uitgevoerd voordat er gegevens worden verzameld en helpt bij het bepalen van de steekproefgrootte die nodig is om de gewenste power te bereiken voor een specifiek onderzoeksontwerp.
- Post-hoc vermogensanalyse: Deze analyse, die wordt uitgevoerd nadat de gegevens zijn verzameld, evalueert de kracht van de studie op basis van de waargenomen effectgrootte en de steekproefgrootte. Hoewel het inzichten kan verschaffen, wordt het vaak bekritiseerd om zijn beperkte bruikbaarheid.
- Gevoeligheidsanalyse: Hierbij wordt onderzocht hoe veranderingen in parameters (zoals effectgrootte, alfa-niveau of gewenste power) de vereiste steekproefgrootte beïnvloeden, waardoor een beter inzicht wordt verkregen in de robuustheid van het onderzoeksontwerp.
3. Toepassingen van poweranalyse in effectief onderzoeksontwerp
- Opzet onderzoek: Een poweranalyse is cruciaal tijdens de planningsfasen van een onderzoek om ervoor te zorgen dat er een adequate steekproefgrootte wordt bepaald voor robuuste resultaten.
- Subsidievoorstellen: Financieringsinstanties kunnen een poweranalyse vereisen om de voorgestelde steekproefgrootte te rechtvaardigen, om de validiteit en potentiële impact van de studie aan te tonen.
- Ethische overwegingen: Het uitvoeren van een poweranalyse helpt bij het voorkomen van onderzoeken met te weinig power, die kunnen leiden tot type II-fouten (fout-negatieven) en die middelen kunnen verspillen of deelnemers kunnen blootstellen aan onnodige risico's.
Onderdelen van vermogensanalyse
Power analyse omvat verschillende kritische componenten die het ontwerp en de interpretatie van statistische studies beïnvloeden. Inzicht in deze componenten is essentieel voor onderzoekers die ervoor willen zorgen dat hun onderzoeken voldoende 'powered' zijn om zinvolle effecten te detecteren. Dit zijn de belangrijkste componenten van poweranalyse:
1. Effectgrootte
- Definitie: Effectgrootte kwantificeert de grootte van het verschil of de relatie die wordt bestudeerd. Het is een kritieke factor om te bepalen hoe groot de steekproef moet zijn om een echt effect te detecteren.
- Soorten:
- Cohen's d: Meet het gestandaardiseerde verschil tussen twee gemiddelden (bijvoorbeeld het verschil in testscores tussen twee groepen).
- Pearson's r: Meet de sterkte en richting van de lineaire relatie tussen twee variabelen.
- Kansverhouding: Wordt gebruikt in case-control studies om de kans te meten dat een gebeurtenis zich voordoet in de ene groep vergeleken met een andere.
- Belang: Een grotere effectgrootte vereist meestal een kleinere steekproefgrootte om hetzelfde power-niveau te bereiken, terwijl een kleinere effectgrootte een grotere steekproef vereist om het effect te detecteren.
2. Steekproefgrootte
- Definitie: Steekproefgrootte verwijst naar het aantal deelnemers of waarnemingen in de studie. Het heeft een directe invloed op de kracht van de statistische test.
- Berekening: Bij het bepalen van de juiste steekproefgrootte moet rekening worden gehouden met de gewenste effectgrootte, het significantieniveau en het gewenste vermogen. Statistische formules of softwaretools kunnen helpen bij deze berekeningen.
- Impact: Een grotere steekproefgrootte vergroot de kans op het detecteren van een echt effect, vermindert de variabiliteit en leidt tot nauwkeurigere schattingen van populatieparameters.
3. Significantieniveau (alfa)
- Definitie: Het significantieniveau, meestal aangeduid als alfa (α), is de drempel om te bepalen of een statistisch resultaat statistisch significant is. Het geeft aan hoe groot de kans is dat er een type I fout wordt gemaakt, waarbij een ware nulhypothese wordt verworpen.
- Gemeenschappelijke waarden: Het meest gebruikte significantieniveau is 0,05, wat een 5% risico inhoudt dat geconcludeerd wordt dat een effect bestaat terwijl dat niet zo is.
- Rol in vermogensanalyse: Een lager alfa-niveau (bijvoorbeeld 0,01) maakt het moeilijker om statistische significantie te bereiken, waardoor een grotere steekproefgrootte nodig kan zijn om de gewenste power te behouden.
4. Vermogen (1 - Beta)
- Definitie: Statistisch onderscheidingsvermogen is de waarschijnlijkheid dat de nulhypothese correct verworpen wordt als ze vals is, zodat een effect dat echt bestaat, effectief gedetecteerd wordt. Het wordt berekend als 1 min de kans op het maken van een Type II fout (beta, β).
- Gemeenschappelijke normen: Een powerlevel van 0,80 (80%) wordt algemeen geaccepteerd, wat een kans van 80% aangeeft om een waar effect te detecteren als het bestaat. Onderzoekers kunnen hogere power levels (bijv. 0,90) kiezen voor meer zekerheid.
- Invloed: Power wordt beïnvloed door de effectgrootte, de steekproefgrootte en het significantieniveau. Het vergroten van de steekproefgrootte of de effectgrootte zal de power van het onderzoek vergroten.
Waarom vermogensanalyse belangrijk is
Vermogensanalyse in de statistiek is van vitaal belang voor het verzekeren van voldoende steekproefgrootte, het verbeteren van de statistische validiteit en het ondersteunen van ethische onderzoekspraktijken. Hier zijn verschillende redenen waarom poweranalyse belangrijk is:
1. Zorgt voor voldoende steekproefgrootte
- Vermijdt onderbezette onderzoeken: Het uitvoeren van een poweranalyse helpt onderzoekers bij het bepalen van de juiste steekproefgrootte die nodig is om een echt effect te detecteren. Onderzoeken met te weinig power (met onvoldoende steekproefgrootte) lopen het risico dat ze geen zinvolle effecten identificeren, wat leidt tot onovertuigende resultaten.
- Vermindert verspilling van bronnen: Door vooraf de benodigde steekproefgrootte te berekenen, kunnen onderzoekers voorkomen dat ze meer deelnemers werven dan nodig is, waardoor ze tijd en middelen besparen en toch geldige resultaten krijgen.
2. Verbetert de statistische validiteit
- Verbetert de nauwkeurigheid van bevindingen: Vermogensanalyse helpt ervoor te zorgen dat onderzoeken zo worden opgezet dat ze betrouwbare en valide resultaten opleveren. Voldoende power vergroot de kans dat de nulhypothese correct wordt verworpen als deze onjuist is, waardoor de algehele kwaliteit van de onderzoeksresultaten wordt verbeterd.
- Ondersteunt generaliseerbaarheid: Studies met voldoende power hebben meer kans om bevindingen op te leveren die gegeneraliseerd kunnen worden naar een bredere populatie, wat de impact en toepasbaarheid van het onderzoek vergroot.
3. Richtlijnen voor keuzes in onderzoeksopzet
- Informeert de studieplanning: Power analysis helpt onderzoekers om weloverwogen beslissingen te nemen over het onderzoeksontwerp, inclusief de selectie van geschikte statistische tests en methodologieën. Deze planning is cruciaal voor het maximaliseren van de effectiviteit van het onderzoek.
- Houdt rekening met praktische beperkingen: Onderzoekers kunnen het gewenste vermogen afwegen tegen praktische beperkingen zoals tijd, budget en beschikbaarheid van deelnemers. Deze afweging is essentieel voor het uitvoeren van haalbare en zinvolle studies.
4. Faciliteert ethische onderzoekspraktijken
- Beschermt het welzijn van deelnemers: Het uitvoeren van een poweranalyse zorgt ervoor dat studies de juiste power hebben, wat helpt om deelnemers te beschermen tegen deelname aan studies die niet grondig genoeg zijn. Onderzoeken met onvoldoende power kunnen deelnemers blootstellen aan onnodige risico's zonder waardevolle inzichten op te leveren.
- Bevordert verantwoording: Onderzoekers die gebruik maken van machtsanalyse laten zien dat ze zich inzetten voor methodologische nauwkeurigheid en ethische normen, waardoor een cultuur van verantwoording in wetenschappelijk onderzoek wordt gestimuleerd.
5. Ondersteunt subsidieaanvragen en publicatienormen
- Versterkt subsidievoorstellen: Financieringsinstanties vragen vaak om een poweranalyse als onderdeel van subsidieaanvragen om de voorgestelde steekproefgrootte te rechtvaardigen en de potentiële impact en validiteit van de studie aan te tonen.
- Komt overeen met de publicatierichtlijnen: Veel academische tijdschriften en conferenties verwachten dat onderzoekers machtsanalyses geven als onderdeel van het methodologiegedeelte, wat het belang van deze praktijk in wetenschappelijke communicatie versterkt.
6. Verbetert de interpretatie van resultaten
- Informeert de context van bevindingen: Inzicht in de power van een onderzoek kan onderzoekers helpen om hun resultaten effectiever te interpreteren. Als een onderzoek er niet in slaagt een effect te detecteren, kunnen onderzoekers beoordelen of het gebrek aan bevindingen te wijten is aan onvoldoende power in plaats van aan de afwezigheid van een werkelijk effect.
- Richtlijnen voor toekomstig onderzoek: De inzichten die verkregen worden uit poweranalyse kunnen toekomstige studies informeren en onderzoekers helpen robuustere experimenten te ontwerpen en hun hypotheses te verfijnen.
Type II fouten vermijden
Vermogensanalyse is niet alleen essentieel voor het detecteren van ware effecten, maar ook voor het minimaliseren van het risico op Type II fouten in statistisch onderzoek. Inzicht in Type II fouten, de gevolgen ervan en de rol van poweranalyse bij het vermijden ervan is cruciaal voor onderzoekers.
Definitie van type II-fout
- Type II Fout (β): Een Type II fout treedt op wanneer een statistische test er niet in slaagt de nulhypothese te verwerpen terwijl die eigenlijk vals is. Eenvoudiger gezegd betekent dit dat de studie er niet in slaagt een effect te detecteren dat wel aanwezig is. Het symbool β vertegenwoordigt de kans op het begaan van een Type II fout.
- Illustratie: Als er bijvoorbeeld een klinisch onderzoek wordt uitgevoerd om de effectiviteit van een nieuw medicijn te testen, zou er een type II fout optreden als het onderzoek concludeert dat het medicijn niet werkt (de nulhypothese niet verwerpt) terwijl het in feite wel effectief is.
Gevolgen van laag vermogen
Een laag vermogen in een statistisch onderzoek verhoogt het risico op Type II fouten aanzienlijk, wat kan leiden tot verschillende gevolgen, waaronder:
- Gemiste ontdekkingskansen
- Onderschatting van de werkelijke effecten: Wanneer studies te weinig kracht hebben, is de kans kleiner dat ze echte effecten detecteren, wat leidt tot de foutieve conclusie dat er geen effect bestaat. Dit kan resulteren in gemiste kansen voor wetenschappelijke vooruitgang, vooral op gebieden waar het detecteren van kleine effecten cruciaal is, zoals geneeskunde en psychologie.
- Verspilde bronnen
- Inefficiënt gebruik van financiering: Onderzoeken met een te laag vermogen kunnen leiden tot verspilling van tijd, geld en middelen. Als een onderzoek er niet in slaagt een effect te detecteren vanwege een laag vermogen, kunnen aanvullende onderzoeken nodig zijn, waardoor de middelen nog meer onder druk komen te staan zonder dat dit nuttige inzichten oplevert.
- Misleidende conclusies
- Vals gevoel van zekerheid: Als de nulhypothese niet wordt verworpen vanwege een laag vermogen, kunnen onderzoekers misleidende conclusies trekken over de afwezigheid van een effect. Dit kan misvattingen in de literatuur verspreiden en toekomstige onderzoeksrichtingen scheeftrekken.
- Aangetaste onderzoeksintegriteit
- Erosie van geloofwaardigheid: Een reeks onderbezette onderzoeken die niet-significante resultaten opleveren, kan de geloofwaardigheid van het onderzoeksgebied ondermijnen. Als onderzoekers er consequent niet in slagen om effecten te detecteren, roept dit vragen op over de geldigheid van hun methodologieën en bevindingen.
- Belemmeringen voor klinische praktijk
- Invloed op behandeling en beleidsbeslissingen: Op toegepaste gebieden zoals geneeskunde en volksgezondheid kunnen type II fouten gevolgen hebben voor de echte wereld. Als een behandeling niet effectief is, maar wel als effectief wordt beschouwd vanwege het ontbreken van significante resultaten in onderzoeken met een te lage macht, kunnen patiënten suboptimale zorg krijgen.
- Ethische zorgen
- Deelnemers Blootstelling: Het uitvoeren van studies met een laag vermogen kan deelnemers blootstellen aan risico's of interventies zonder dat dit een zinvolle bijdrage kan leveren aan wetenschappelijke kennis. Dit roept ethische vragen op over de rechtvaardiging van het onderzoek.
Hulpbronnen in evenwicht brengen met machtsanalyse in onderzoek
Het ontwerpen van een efficiënte studie is van cruciaal belang voor het verkrijgen van geldige resultaten terwijl het gebruik van middelen wordt gemaximaliseerd en de ethische normen worden nageleefd. Dit houdt in dat de beschikbare middelen tegen elkaar worden afgewogen en dat ethische overwegingen tijdens het hele onderzoeksproces aan bod komen. Hier zijn de belangrijkste aspecten waarmee rekening moet worden gehouden bij het streven naar een efficiënt onderzoeksontwerp:
1. Middelen in evenwicht brengen
- Beoordeling van hulpbronnen: Begin met het beoordelen van de beschikbare middelen, waaronder tijd, financiering, personeel en apparatuur. Inzicht in deze beperkingen helpt onderzoekers om weloverwogen beslissingen te nemen over onderzoeksopzet, steekproefgrootte en methodologie.
- Optimale steekproefgrootte: Gebruik een poweranalyse om de optimale steekproefgrootte te bepalen die de behoefte aan statistische power in evenwicht brengt met de beschikbare middelen. Een goed berekende steekproefgrootte minimaliseert verspilling en zorgt er tegelijkertijd voor dat het onderzoek voldoende power heeft om zinvolle effecten te detecteren.
- Kosteneffectieve methodes: Onderzoek kosteneffectieve onderzoeksmethoden, zoals online enquêtes of observationele studies, die waardevolle gegevens kunnen opleveren zonder grote financiële investeringen. Het gebruik van technologie en hulpmiddelen voor gegevensanalyse kan ook processen stroomlijnen en kosten verlagen.
- Samenwerking: Samenwerken met andere onderzoekers, instellingen of organisaties kan het delen van middelen verbeteren en toegang verschaffen tot extra financiering, expertise en gegevens. Dit kan leiden tot uitgebreidere studies die toch de beperkte middelen respecteren.
- Pilootstudies: Het uitvoeren van pilotstudies kan helpen bij het identificeren van mogelijke problemen in de onderzoeksopzet voordat het onderzoek op grote schaal wordt uitgevoerd. Deze voorstudies maken aanpassingen mogelijk die de efficiëntie en effectiviteit kunnen verbeteren.
2. Ethische overwegingen
- Geïnformeerde toestemming: Ervoor zorgen dat alle deelnemers geïnformeerde toestemming geven voordat ze deelnemen aan het onderzoek. Dit betekent dat het doel van het onderzoek, de procedures, mogelijke risico's en voordelen duidelijk moeten worden gecommuniceerd, zodat deelnemers geïnformeerde beslissingen kunnen nemen over hun betrokkenheid.
- Schade tot een minimum beperken: Onderzoeken zo ontwerpen dat potentiële risico's en schade voor deelnemers geminimaliseerd worden. Onderzoekers moeten de mogelijke voordelen van het onderzoek afwegen tegen mogelijke nadelige effecten en ervoor zorgen dat het welzijn van de deelnemers prioriteit krijgt.
- Vertrouwelijkheid en gegevensbescherming: Implementeer robuuste maatregelen om de vertrouwelijkheid van deelnemersgegevens te beschermen. Onderzoekers moeten gegevens waar mogelijk anonimiseren en ervoor zorgen dat gevoelige informatie veilig wordt opgeslagen en alleen toegankelijk is voor bevoegd personeel.
- Beoordeling door ethische commissies: Voordat het onderzoek wordt uitgevoerd, moet goedkeuring worden verkregen van de relevante ethische toetsingscommissies. Deze instanties beoordelen de onderzoeksopzet op ethische overwegingen en zorgen ervoor dat de vastgestelde normen en richtlijnen worden nageleefd.
- Transparante rapportage: Zet zich in voor transparante rapportage van onderzoeksresultaten, inclusief zowel significante als niet-significante bevindingen. Dit bevordert het vertrouwen binnen de onderzoeksgemeenschap en ondersteunt de vooruitgang van kennis door publicatievooroordelen te voorkomen.
- Inclusiviteit in onderzoek: Streef naar inclusiviteit in het onderzoeksontwerp en zorg ervoor dat diverse bevolkingsgroepen vertegenwoordigd zijn. Dit verrijkt niet alleen de onderzoeksresultaten, maar sluit ook aan bij ethische overwegingen van eerlijkheid en rechtvaardigheid in onderzoekspraktijken.
Stappen om vermogensanalyse uit te voeren in statistiek
Het uitvoeren van een poweranalyse is essentieel voor het ontwerpen van statistisch robuuste onderzoeken. Hieronder staan de systematische stappen om effectief een poweranalyse uit te voeren.
Stap 1: Definieer je hypothese
- Noem de nulhypothese en de alternatieve hypothese:
- Formuleer duidelijk je nulhypothese (H₀) en alternatieve hypothese (H₁). De nulhypothese stelt meestal dat er geen effect of verschil is, terwijl de alternatieve hypothese voorstelt dat er wel een effect of verschil is.
- Voorbeeld:
- Nietige hypothese (H₀): Er is geen verschil in testscores tussen twee onderwijsmethoden.
- Alternatieve hypothese (H₁): Er is een verschil in testscores tussen twee onderwijsmethoden.
- Bepaal de verwachte effectgrootte:
- De effectgrootte is een maat voor de grootte van het fenomeen dat van belang is. Het kan worden gedefinieerd als klein, middelgroot of groot, afhankelijk van de context en het onderzoeksgebied.
- Gangbare maatstaven voor effectgrootte zijn Cohen's d voor het vergelijken van twee gemiddelden en Pearson's r voor correlatie.
- Het schatten van de verwachte effectgrootte kan gebaseerd zijn op eerdere studies, pilotstudies of theoretische overwegingen. Een grotere verwachte effectgrootte vereist over het algemeen een kleinere steekproefgrootte om voldoende power te bereiken.
Stap 2: Significantieniveau kiezen
- Typische alfa-waarden:
- Het significantieniveau (α) is de kans op een Type I fout (het verwerpen van de nulhypothese wanneer deze waar is). Gebruikelijke alfawaarden zijn 0,05, 0,01 en 0,10.
- Een alfa van 0,05 geeft een 5% risico aan dat geconcludeerd wordt dat er een verschil is terwijl er geen werkelijk verschil is.
- Impact van strenge alfa-niveaus:
- Het kiezen van een strenger alfa-niveau (bijvoorbeeld 0,01) verkleint de kans op een Type I fout, maar vergroot het risico op een Type II fout (het niet detecteren van een echt effect). Het kan ook een grotere steekproefgrootte vereisen om voldoende power te behouden.
- Onderzoekers moeten zorgvuldig de afweging maken tussen type I en type II fouten bij het kiezen van het alfa-niveau op basis van de specifieke context van hun onderzoek.
Stap 3: Steekproefgrootte schatten
- Rol van steekproefgrootte in vermogen:
- De grootte van de steekproef heeft een directe invloed op de power van een statistische test, wat de kans is dat de nulhypothese correct wordt verworpen als deze vals is (1 - β). Grotere steekproeven vergroten de kracht van het onderzoek, waardoor het waarschijnlijker is dat er een effect wordt gedetecteerd als dat er is.
- Typische power levels die in onderzoek worden nagestreefd zijn 0,80 (80%) of hoger, wat duidt op een 20% kans op het maken van een Type II fout.
- Hulpmiddelen en software voor berekeningen:
- Verschillende hulpmiddelen en softwarepakketten kunnen onderzoekers helpen bij het uitvoeren van poweranalyses en het schatten van steekproefgroottes, waaronder:
- G*Kracht: Een gratis hulpprogramma dat veel wordt gebruikt voor poweranalyse in verschillende statistische tests.
- R: Het pwr-pakket in R biedt functies voor vermogensanalyse.
- Statistische software: Veel statistische softwarepakketten (zoals SPSS, SAS en Stata) bevatten ingebouwde functies voor het uitvoeren van poweranalyse.
- Verschillende hulpmiddelen en softwarepakketten kunnen onderzoekers helpen bij het uitvoeren van poweranalyses en het schatten van steekproefgroottes, waaronder:
Jouw creaties, klaar binnen enkele minuten
Mind the Graph platform is een krachtig hulpmiddel voor wetenschappers die hun visuele communicatie willen verbeteren. Met zijn gebruiksvriendelijke interface, aanpasbare functies, samenwerkingsmogelijkheden en educatieve bronnen stroomlijnt Mind the Graph de creatie van hoogwaardige visuele content. Door gebruik te maken van dit platform kunnen onderzoekers zich richten op wat echt belangrijk is - het bevorderen van kennis en het delen van hun ontdekkingen met de wereld.
Abonneer u op onze nieuwsbrief
Exclusieve inhoud van hoge kwaliteit over effectieve visuele
communicatie in de wetenschap.
- Exclusieve gids
- Ontwerp tips
- Wetenschappelijk nieuws en trends
- Handleidingen en sjablonen
Dutch 
English 
Chinese 
Czech 
French 
German 
Italian 
Indonesian 
Japanese 
Korean 
Polish 
Portuguese 
Russian 
Spanish 
Turkish 
Ukrainian 
Swedish 
Romanian 
Bulgarian 
Finnish 
Greek 
Hungarian 
Norwegian 
Danish 
Estonian 
Slovenian 
Lithuanian 
Latvian 
Slovak