Що таке статистичні параметричні тести і де їх застосовувати?

Статистичні параметричні тести - це вид статистичного аналізу, який використовується для перевірки гіпотез про середнє та дисперсію генеральної сукупності. Ці тести ґрунтуються на припущенні, що основні дані мають нормальний розподіл, і мають кілька ключових властивостей, зокрема стійкість, надійність і здатність виявляти тонкі відмінності в даних.

Параметричні тести часто використовуються в різних сферах, зокрема в медичних дослідженнях, маркетингових дослідженнях і соціальних науках. У цих галузях дослідники можуть використовувати параметричні тести для визначення значущості змін у середніх значеннях або дисперсіях популяції, або для визначення того, чи мало певне лікування або втручання значний вплив на дані.

Найпоширеніші типи статистичних параметричних тестів

T-критерій

Одним з найпоширеніших параметричних тестів є t-тест, який використовується для порівняння середніх значень двох сукупностей. За допомогою t-критерію можна обчислити t-критерій припускає, що вихідні дані розподілені нормально і що дисперсії двох сукупностей є рівними. Тестова статистика обчислюється як різниця середніх значень двох сукупностей, поділена на стандартну похибку різниці.

ANOVA тест

Іншим поширеним параметричним тестом є дисперсійний аналіз (ANOVA), який використовується для порівняння середніх значень трьох або більше популяцій. Для цього використовується критерій ANOVA тест припускає, що вихідні дані розподілені нормально і що дисперсії всіх сукупностей є рівними. Тестова статистика обчислюється як відношення дисперсії між сукупностями до дисперсії всередині сукупностей.

Інші параметричні тести

На додаток до t-тесту та ANOVA, існує ще кілька інших статистичних параметричних тестів, які використовуються в різних додатках, включаючи парний t-тест, односторонній ANOVA, двосторонній ANOVA, ANOVA з повторними вимірами та ANOVA зі змішаним дизайном. Кожен з цих тестів має різні припущення і статистику і використовується для вирішення різних типів дослідницьких питань.

Однією з ключових переваг параметричних тестів є їхня стійкість, що означає, що вони не чутливі до форми розподілу вихідних даних. Якщо дані розподілені приблизно нормально, параметричні тести можуть забезпечити точні результати.

Створюйте дивовижну інфографіку за лічені хвилини

Mind the Graph - це ідеальний інструмент для об'єднання ваших даних та їх візуального представлення. Використовуйте діаграми, таблиці та наукові ілюстрації, щоб полегшити розуміння вашої роботи.

Створити свою першу інфографіку

Надійність статистичних параметричних тестів

Ще однією перевагою параметричних тестів є їхня надійність, оскільки вони ґрунтуються на добре відомих статистичних методах і припущеннях. Результати параметричних тестів мають високу повторюваність і можуть бути використані для того, щоб зробити правильні висновки про основну сукупність.

Незважаючи на свої численні переваги, параметричні тести не завжди є найкращим вибором для кожного набору даних. У деяких випадках базові дані можуть бути розподілені не за нормальним законом, або дисперсії сукупностей можуть бути неоднаковими. У таких випадках непараметричні тести можуть бути більш доречними.

Параметричні тести проти непараметричних

Непараметричні тести - це тип статистичного аналізу, який не робить жодних припущень щодо розподілу даних. Замість цього вони покладаються на ранг даних для визначення значущості результатів. Деякі поширені непараметричні тести включають Тест рангових сум Вілкоксона"У нас тут є Тест Крускала-Уоллісаа також Тест Манна-Уітні.

Обираючи між параметричними та непараметричними тестами, важливо враховувати характер даних і дослідницьке питання, яке вирішується. Загалом, параметричні тести підходять для даних, які нормально розподілені та мають рівні дисперсії, тоді як непараметричні тести підходять для даних, які не відповідають цим припущенням.

Приклад статистичного параметричного тесту

Припустимо, дослідник хоче перевірити, чи є різниця в середньому зрості двох груп дітей - групи А і групи Б. Для цього він випадковим чином обирає по 20 дітей з кожної групи і вимірює їхній зріст.

Дослідник хоче знати, чи відрізняється середній зріст дітей у групі А від середнього зросту дітей у групі Б. Щоб перевірити цю гіпотезу, він може використати двовибірковий t-тест. Припускається, що вихідні дані розподілені за нормальним законом і що дисперсії двох груп є рівними.

Дослідник обчислює середній зріст для кожної групи і виявляє, що середній зріст для групи А становить 150 см, а середній зріст для групи Б - 155 см. Потім дослідник обчислює стандартне відхилення для кожної групи і знаходить, що стандартне відхилення для групи А становить 5 см, а стандартне відхилення для групи Б - 4 см.

Далі дослідник обчислює t-статистику, використовуючи різницю середніх значень двох груп, поділену на стандартну похибку різниці. Якщо t-статистика більша за критичне значення, яке визначається рівнем значущості та ступенями свободи, дослідник може зробити висновок, що існує значуща різниця в середньому зрості дітей у групі А та групі Б.

Цей приклад демонструє, як можна використовувати двовибірковий t-тест для перевірки гіпотези про різницю в середніх значеннях двох груп. T-критерій є потужним і широко використовуваним параметричним тестом, який забезпечує надійний і надійний спосіб перевірки гіпотез про середнє значення генеральної сукупності.

Потужні інструменти для аналізу даних

Отже, параметричні тести є потужним інструментом статистичного аналізу, що забезпечує надійні та достовірні результати для широкого спектру застосувань. Однак важливо вибрати відповідний тест, виходячи з характеру даних і дослідницького питання, яке вирішується. Незалежно від того, використовуєте ви параметричні чи непараметричні тести, мета статистичного аналізу завжди полягає в тому, щоб зробити обґрунтовані висновки про основну сукупність і зробити значущі висновки на основі отриманих даних.

Ніщо не може зрівнятися з бездоганним візуальним твором, який передає складне повідомлення

Маєте труднощі з передачею великої кількості інформації? Використовуйте інфографіку та ілюстрації, щоб зробити свою роботу більш зрозумілою та доступною. Mind the Graph - чудовий інструмент для дослідників, які хочуть зробити свою роботу більш ефективною за допомогою візуально привабливої інфографіки.