Chi-ruut test on võimas vahend statistikas, eriti kategooriliste andmete analüüsimiseks eri vormides ja erialadel. Mõnedes andmekogumites esindavad andmeid pidevad arvud, teistes aga kategoorilised andmed, mis on rühmitatud soo, eelistuste või haridustaseme järgi. Kategooriliste andmete analüüsimisel on kii-ruut test laialdaselt kasutatav statistiline vahend seoste uurimiseks ja sisuliste järelduste tegemiseks. Selles artiklis süvenetakse sellesse, kuidas kii-ruut test töötab, selle rakendustesse ja miks see on teadlastele ja andmeanalüütikutele oluline.
Selles blogis uurime, kuidas Chi-square test töötab, kuidas seda tehakse ja kuidas seda saab tõlgendada. Te saate kasutada Chi-square testi, et paremini mõista andmeanalüüsi, olgu te siis üliõpilane, teadlane või olete huvitatud andmeanalüüsist üldiselt.
Chi-ruut testi tähtsuse mõistmine
Chi-ruut test on põhiline statistiline meetod, mida kasutatakse kategoriliste muutujate vaheliste seoste uurimiseks ja hüpoteeside testimiseks erinevates valdkondades. Chi-ruut testi kohaldamise mõistmine võib aidata teadlastel tuvastada olulisi mustreid ja seoseid oma andmetes. Nullhüpoteesi korral võrreldakse täheldatud andmeid sellega, mida me ootaksime, kui muutujatevahelist seost ei oleks. Sellistes valdkondades nagu bioloogia, turundus ja sotsiaalteadused on see test eriti kasulik hüpoteeside testimiseks populatsioonide jaotuste kohta.
Chi-square test mõõdab põhiliselt erinevust täheldatud ja oodatavate sageduste vahel kategoorilistes andmetes. Selle abil saame vastata sellistele küsimustele nagu: "Kas täheldatud andmete mustrid erinevad sellest, mida oleks juhuslikult oodata?" või "Kas kaks kategoorilist muutujat on teineteisest sõltumatud?".
Chi-ruut testide tüübid
Chi-ruut testil on kaks peamist vormi - sobivuse ja sõltumatuse testid -, mis on kohandatud konkreetsete statistiliste uuringute jaoks.
1. Chi-square sobivuse test
Üksikut kategoorilist muutujat testitakse, et teha kindlaks, kas see järgib teatavat jaotust. Sageli kasutatakse mudelit või ajaloolisi andmeid, et kontrollida, kas vaadeldavad andmed vastavad eeldatavale jaotusele.
Mõelge 60 korda täringut veeretades. Kuna täring on õiglane, eeldate, et iga pool ilmub kümme korda, kuid tegelikud tulemused erinevad veidi. Selleks, et teha kindlaks, kas see kõrvalekalle on märkimisväärne või lihtsalt juhuse tulemus, saate teha sobivuse testi.
Kaasatud sammud:
- Määrake teoreetilise jaotuse põhjal eeldatavad sagedused.
- Seejärel võrrelge neid täheldatud sagedustega.
- Arvutage hii-ruut statistikat, et kvantifitseerida kõrvalekallet.
Teadlased kasutavad seda testi sageli kvaliteedikontrollis, geneetikas ja muudes valdkondades, kus nad soovivad võrrelda täheldatud andmeid teoreetilise jaotusega.
2. Chi-ruut test sõltumatuse kohta
Selles testis hinnatakse kahe kategoorilise muutuja sõltumatust. Selle testiga uuritakse, kas ühe muutuja jaotus varieerub teise muutuja tasemete lõikes. Kontingentsustabeleid, mis näitavad muutujate sagedusjaotusi, testitakse tavaliselt sõltumatuse suhtes Chi-square testi abil.
Oletame, et te korraldate uuringu, milles küsite osalejate sugu ja nende eelistatud filmitüüpi (action, draama, komöödia). Sõltumatustesti Chi-square saab kasutada, et teha kindlaks, kas sugu mõjutab filmieelistusi või on need sõltumatud.
Kaasatud sammud:
- Koostage kahe muutuja jaoks kontingentsustabel.
- Lähtudes eeldusest, et muutujad on sõltumatud, arvutage eeldatavad sagedused.
- Kasutades Chi-square statistikat, võrrelge täheldatud sagedusi oodatud sagedustega.
Turu-uuringute, tervishoiu ja hariduse valdkonnas kasutatakse seda testi laialdaselt demograafiliste muutujate ja tulemuste vaheliste seoste uurimiseks, näiteks haridustaseme ja valimisseisu vaheliste seoste uurimiseks.
Kii-ruut testi rakendused reaalsetes stsenaariumides
Ki-ruut test on eriti kasulik, kui töötatakse kategoriliste andmetega, nagu sugu, eelistused või poliitiline kuuluvus, et testida seoseid ja mustreid. Sõltumatuse ja sobivuse teste kasutatakse selleks, et teha kindlaks, kas kahe muutuja vahel on oluline seos (sõltumatuse test).
Teadlased saavad kategoriliste andmete puhul kasutada Chi-square testi, et testida hüpoteese ja määrata mustreid. On mitmeid põhjusi, miks seda kasutatakse laialdaselt:
- Erinevalt parameetrilistest testidest ei nõua see eeldusi andmete aluseks oleva jaotuse kohta.
- Seda saab kasutada erinevatel erialadel, mis muudab selle mitmekülgseks.
- Täheldatud mustrite põhjal aitab see teha teadlikke otsuseid.
Hii-ruut testi eeldused
Chi-ruut testi tulemuste kehtivuse tagamiseks peavad olema täidetud teatavad eeldused. Need eeldused aitavad säilitada testi täpsust ja asjakohasust, eriti kui töötatakse kategoriliste andmetega. Tuleb arvestada kolme peamist eeldust: juhuslik valim, kategoorilised muutujad ja eeldatavad sagedused.
1. Juhuslik valikuuring
Esimese ja kõige põhilisema eeldusena tuleb andmeid koguda juhusliku valimi abil. Selle tulemusena hõlmab valim iga üksikisikut või elementi võrdselt. Juhuslik valim minimeerib kõrvalekaldeid, nii et tulemusi saab üldistada suuremale üldkogumile.
Kui valim ei ole juhuslik, võivad tulemused olla moonutatud, mis viib valede järeldusteni. Ainult teatavale populatsiooni kuuluvale rühmale suunatud uuringu tulemused ei pruugi kajastada kogu organisatsiooni seisukohti, rikkudes seega juhusliku valimi eeldust.
2. Kategoorilised muutujad
Chi-square testi eesmärk on analüüsida kategoorilisi muutujaid - andmeid, mida saab jagada erinevatesse kategooriatesse. Numbrilised muutujad ei tohiks olla numbrilised (kuigi neid võib mugavuse huvides kodeerida numbriliselt) ja need tuleks rühmitada selgelt määratletud rühmadesse.
Kategooriliste muutujate näited on järgmised:
- Sugu (mees, naine, mitte-binaarne)
- Perekonnaseis (vallaline, abielus, lahutatud)
- Silmade värvus (sinine, pruun, roheline)
Chi-ruut testi ei saa kasutada otse pidevate andmete, näiteks pikkuse või kaalu puhul, kui neid ei teisendata kategooriateks. Selleks, et Chi-ruut test oleks mõttekas, peavad andmed olema kategoorilised, näiteks "lühike", "keskmine" või "pikk".
3. Oodatav sagedusloendus
Teine kriitiline eeldus Chi-square testi puhul on kategooriate või lahtrite eeldatav sagedus kontingentsitabelis. Eeldades, et nullhüpotees on tõene (st et muutujad ei ole omavahel seotud), on oodatav sagedus teoreetiline sageduste arv, mis on olemas igas kategoorias.
Rusikareegel on järgmine: Iga lahtri eeldatav sagedus peaks olema vähemalt 5. Madal eeldatav sagedus võib viia ebausaldusväärsete tulemusteni, kui teststatistika on moonutatud. Fisheri täpset testi tuleks kaaluda, kui eeldatavad sagedused jäävad alla 5, eriti väikeste valimite puhul.
Samm-sammult juhised Chi-ruut testi tegemiseks
- Hüpoteeside püstitamine (null- ja alternatiivhüpotees)
- Nullhüpotees (H0): Kahe võrreldava asja vahel puudub seos. Kõik erinevused, mida te näete, on lihtsalt juhuslikud.
- Alternatiivhüpotees (H₁): See tähendab, et kahe asja vahel on tegelik seos. Erinevused ei ole juhuslikud, vaid tähenduslikud.
2. Ettenägemistabeli loomine
Ohtuvustabelid näitavad, kui sageli teatud asjad koos esinevad. Tabelis on näiteks näidatud erinevad rühmad (näiteks mehed ja naised) ja erinevad valikud (näiteks millist toodet nad eelistavad). Tabelit vaadates näete, kui palju inimesi kuulub igasse rühma ja valikusse.
3. Oodatavate sageduste arvutamine
Kui võrreldavate asjade vahel ei oleks mingit tegelikku seost, oleksid eeldatavad sagedused sellised, mida te ootaksite. Nende arvutamiseks saab kasutada lihtsat valemit:
Oodatav sagedus = (ridade kogusumma × veergude kogusumma) / üldkogusumma
See lihtsalt ütleb teile, millised peaksid olema numbrid, kui kõik oleks juhuslik.
4. Chi-square statistika arvutamine
Ki-ruut test võimaldab teil mõõta, kui palju teie vaadeldavad andmed erinevad oodatavatest tulemustest, aidates kindlaks teha, kas seosed on olemas. See näeb keeruline välja, kuid see võrdleb tegelikke numbreid oodatud numbritega:
𝜒2=∑(täheldatud-ootuspärane)2/ootuspärane
Teete seda iga kasti kohta oma tabelis ja seejärel liidate need kõik kokku, et saada üks number, mis on teie Chi-square statistika.
5. Vabadusastmete määramine
Tulemuste tõlgendamiseks on vaja teada vabadusastmeid. Lähtudes oma tabeli suurusest, arvutate need välja. Siin on valem:
Vabadusastmed = ( Ridade arv -1)×(veergude arv-1)
See on lihtsalt väljamõeldud viis andmete suuruse arvestamiseks.
6. Chi-ruut jaotuse kasutamine p-väärtuse leidmiseks
P-väärtuse saab arvutada, kasutades Chi-square statistikat ja vabadusastmeid. Kui vaatate p-väärtust, saate kindlaks teha, kas täheldatud erinevused on tõenäoliselt tingitud juhusest või on need tähenduslikud.
P-väärtuse tõlgendamine:
- Tavaliselt näitab väike p-väärtus, et leitud erinevused ei ole juhuslikud, seega lükatakse nullhüpotees tagasi. Te näete tegelikku seost selle vahel, mida te uurite ja mida teete.
- P-väärtus, mis on suurem kui 0,05, näitab, et erinevused on tõenäoliselt juhuslikud, nii et peaksite säilitama nullhüpoteesi. Seega puudub tegelik seos nende kahe vahel.
Kui kaks asja juhtuvad juhuslikult või on omavahel seotud, saate selle lihtsustatud protsessi abil kindlaks teha, kas need on omavahel seotud!
Chi-ruut testi tulemuste tõlgendamine
Chi-square statistika näitab meile, kui palju erinevad tegelikud andmed (see, mida te täheldasite) sellest, mida me ootaksime, kui kategooriate vahel ei oleks mingit seost. Põhimõtteliselt mõõdab see, kui palju erinevad meie täheldatud tulemused sellest, mida me juhuslikult ennustasime.
- Suur Chi-ruut väärtus: Erinevus teie ootuste ja tegelikkuse vahel on suur. See võib viidata sellele, et teie andmetes toimub midagi huvitavat.
- Väike Chi-ruut väärtus: See tähendab, et täheldatud andmed on üsna lähedal sellele, mida oodati, ja võib-olla ei ole midagi ebatavalist toimumas.
Kuigi see on tõsi, ei anna Chi-square'i väärtus üksi kogu vajalikku teavet. Kasutades p-väärtust, saate kindlaks teha, kas erinevus on märkimisväärne või lihtsalt juhus.
Mida p-väärtus tähendab
P-väärtused aitavad teil kindlaks teha, kas erinevused teie andmete vahel on olulised. Teisisõnu, see ütleb teile, kui suur on tõenäosus, et täheldatud erinevused on juhusliku juhuse tulemus.
- Madal p-väärtus (tavaliselt 0,05 või vähem): See tähendab, et erinevus ei ole tõenäoliselt tingitud juhusest. See tähendab, et tõenäoliselt on tegemist tegeliku erinevusega ja midagi huvitavat toimub. Selle tulemusena lükatakse tagasi mõte, et seos puudub ("nullhüpotees").
- Kõrge p-väärtus (üle 0,05): See viitab sellele, et erinevus võib kergesti olla tingitud juhusest. Selle tulemusena ei ole tugevat viidet sellele, et teie andmetes esineb midagi ebatavalist. Kui kategooriate vahel puudub seos, siis te ei lükka nullhüpoteesi tagasi.
Kuidas teha järeldusi
Kui teil on olemas nii Chi-square statistika kui ka p-väärtus, saate teha järeldusi:
Vaadake p-väärtust:
- Te lükkate tagasi idee, et kahe kategooria vahel puudub seos, kui p-väärtus on 0,05 või väiksem. Näiteks kui te uurite, kas sugu mõjutab toote eelistamist ja p-väärtus on madal (0,05 või vähem), võite öelda: "Tundub, et sugu mõjutab inimeste valikuid.".
- Kui p-väärtus on suurem kui 0,05, ei näita andmed mingit olulist erinevust, seega järeldate, et kategooriad on tõenäoliselt mitte seotud. Kasutades kõrget p-väärtust (suurem kui 0,05), võiksite öelda: "Ei ole kindlaid tõendeid, et sugu mõjutab toote-eelistusi.
Pea meeles, et see on reaalselt oluline
Peaksite kaaluma, kas statistiliselt oluline erinevus on tegelikus elus oluline, isegi kui see näitab statistiliselt olulist erinevust. Väga suure andmekogumi puhul võib isegi pisikesi erinevusi oluliseks pidada, kuid reaalses maailmas ei pruugi neil olla olulist mõju. Selle asemel, et ainult numbreid vaadata, kaaluge alati, mida tulemus praktikas tähendab.
See ütleb teile, kas erinevus oodatud ja saadud tulemuste vahel on reaalne või lihtsalt juhus, kasutades Chi-square statistikat. Saate kindlaks teha, kas teie andmetel on mõtteline seos, kui kombineerite neid.
Kii-ruut testi tulemuste visualiseerimine Mind the Graph abil
Ki-ruut test aitab avastada andmete mustreid, kuid nende arusaamade tõhus esitamine nõuab kaasahaaravat visuaalset kujundust. Mind the Graph pakub intuitiivseid vahendeid, et luua oma kii-ruut testi tulemuste jaoks uimastavaid visuaale, mis muudavad keerulised andmed arusaadavamaks. Mind the Graph aitab teil edastada statistilisi teadmisi selgelt ja mõjusalt, olgu need siis akadeemiliste aruannete, esitluste või publikatsioonide jaoks. Tutvuge meie platvormiga juba täna, et muuta oma andmed veenvateks visuaalseteks lugudeks.
Tellige meie uudiskiri
Eksklusiivne kvaliteetne sisu tõhusa visuaalse
teabevahetus teaduses.
Estonian 
English 
Chinese 
Czech 
Dutch 
French 
German 
Italian 
Indonesian 
Japanese 
Korean 
Polish 
Portuguese 
Russian 
Spanish 
Turkish 
Ukrainian 
Swedish 
Romanian 
Bulgarian 
Finnish 
Greek 
Hungarian 
Norwegian 
Danish 
Slovenian 
Lithuanian 
Latvian 
Slovak