Chi-kvadrāts tests ir spēcīgs instruments statistikā, jo īpaši dažādu veidu un disciplīnu kategorisku datu analīzei. Dažās datu kopās datus reprezentē nepārtraukti skaitļi, bet citās kategoriskie dati reprezentē datus, kas sagrupēti pēc dzimuma, vēlmēm vai izglītības līmeņa. Analizējot kategoriskus datus, chi-kvadrāta tests ir plaši izmantots statistikas rīks, lai izpētītu sakarības un gūtu nozīmīgas atziņas. Šajā rakstā aplūkots, kā darbojas chi-kvadrāta tests, kādi ir tā lietojumi un kāpēc tas ir būtisks pētniekiem un datu analītiķiem.
Šajā blogā mēs aplūkosim, kā darbojas Chi-kvadrāts tests, kā to veic un kā to var interpretēt. Jūs varat izmantot Chi-kvadrāta testu, lai labāk izprastu datu analīzi neatkarīgi no tā, vai esat students, pētnieks vai interesējaties par datu analīzi kopumā.
Izpratne par to, cik svarīgs ir Chi-kvadrāts tests
Chi-kvadrāts tests ir fundamentāla statistikas metode, ko izmanto, lai pārbaudītu attiecības starp kategoriskiem mainīgajiem un pārbaudītu hipotēzes dažādās jomās. Izpratne par to, kā piemērot chi-kvadrāts testu, var palīdzēt pētniekiem noteikt nozīmīgus modeļus un asociācijas savos datos. Saskaņā ar nulles hipotēzi tas salīdzina novērotos datus ar to, ko mēs sagaidītu, ja starp mainīgajiem nebūtu nekādas saistības. Tādās jomās kā bioloģija, mārketings un sociālās zinātnes šis tests ir īpaši noderīgs, lai pārbaudītu hipotēzes par populācijas sadalījumu.
Pēc būtības Chi-kvadrāta tests mēra neatbilstību starp novērotajām un sagaidāmajām frekvencēm kategoriskos datos. Izmantojot to, mēs varam atbildēt uz šādiem jautājumiem: "Vai novērotie datu modeļi atšķiras no sagaidāmā nejaušības gadījumā?" vai "Vai divi kategoriskie mainīgie ir viens no otra neatkarīgi?".
Chi-kvadrāts testu veidi
Chi-kvadrāta tests ir divos galvenajos veidos - atbilstības atbilstības tests un neatkarības tests - katrs no tiem ir pielāgots konkrētiem statistiskiem pētījumiem.
1. Chi-kvadrāta atbilstības tests
Testē atsevišķu kategorisku mainīgo, lai noteiktu, vai tas atbilst noteiktam sadalījumam. Lai pārbaudītu, vai novērotie dati atbilst sagaidāmajam sadalījumam, bieži izmanto modeli vai vēsturiskos datus.
Padomājiet par kauliņa ripināšanu 60 reizes. Tā kā kauliņš ir taisnīgs, var sagaidīt, ka katra puse parādīsies desmit reizes, bet faktiskie rezultāti nedaudz atšķiras. Lai noteiktu, vai šī novirze ir nozīmīga vai tikai nejaušības rezultāts, varat veikt atbilstības labuma testu.
Iesaistītie soļi:
- Pamatojoties uz teorētisko sadalījumu, nosakiet sagaidāmās frekvences.
- Pēc tam salīdziniet tās ar novērotajām frekvencēm.
- Aprēķiniet Chi-kvadrāta statistiku, lai kvantitatīvi noteiktu novirzi.
Pētnieki bieži izmanto šo testu kvalitātes kontrolē, ģenētikā un citās jomās, kur viņi vēlas salīdzināt novērotos datus ar teorētisko sadalījumu.
2. Neatkarības pārbaude pēc Chi-kvadrāta
Šajā testā tiek novērtēta divu kategorisku mainīgo neatkarība. Ar šo testu pārbauda, vai viena mainīgā lieluma sadalījums mainās dažādos otrā mainīgā lieluma līmeņos. Neizbēgamības tabulās, kurās parādīti mainīgo lielumu biežumu sadalījumi, neatkarību parasti pārbauda, izmantojot Chi-kvadrāta testu.
Pieņemsim, ka jūs veicat aptauju, jautājot dalībniekiem par viņu dzimumu un vēlamo filmu veidu (darbība, drāma, komēdija). Lai noteiktu, vai dzimums ietekmē filmu izvēli vai arī tie ir neatkarīgi, var izmantot neatkarības Chi-kvadrāta testu.
Iesaistītie soļi:
- Izveidojiet divu mainīgo kontingences tabulu.
- Pamatojoties uz pieņēmumu, ka mainīgie ir neatkarīgi, aprēķiniet sagaidāmās frekvences.
- Izmantojot Chi-kvadrāta statistiku, salīdziniet novērotās frekvences ar sagaidāmajām frekvencēm.
Tirgus izpētē, veselības aprūpē un izglītībā šo testu plaši izmanto, lai pētītu saikni starp demogrāfiskiem mainīgajiem lielumiem un rezultātiem, piemēram, saikni starp izglītības līmeni un vēlmēm balsot.
Chi-kvadrāta testa pielietojums reālās dzīves scenārijos
Chi-kvadrāts tests ir īpaši noderīgs, ja strādājat ar kategoriskiem datiem, piemēram, dzimuma, preferenču vai politiskās piederības datiem, lai pārbaudītu sakarības un modeļus. Neatkarības un atbilstības atbilstības testus izmanto, lai noteiktu, vai starp diviem mainīgajiem pastāv nozīmīga saistība (neatkarības tests).
Pētnieki var pārbaudīt hipotēzes un noteikt likumsakarības, izmantojot Chi-kvadrāta testu kategoriskiem datiem. Ir vairāki iemesli, kāpēc tas ir plaši izplatīts:
- Atšķirībā no parametriskiem testiem tam nav nepieciešami pieņēmumi par datu sadalījumu.
- To var izmantot dažādās disciplīnās, tāpēc tā ir daudzpusīga.
- Pamatojoties uz novērotajiem modeļiem, tas palīdz pieņemt pamatotus lēmumus.
Chi-kvadrāta testa pieņēmumi
Lai nodrošinātu Chi-kvadrāts testa rezultātu derīgumu, ir jāievēro daži pieņēmumi. Šie pieņēmumi palīdz saglabāt testa precizitāti un atbilstību, jo īpaši strādājot ar kategoriskiem datiem. Ir jāņem vērā trīs galvenie pieņēmumi: nejaušības izlase, kategoriskie mainīgie un sagaidāmie biežumu skaitļi.
1. Izlases veidošana pēc nejaušības principa
Pirmais un pats svarīgākais pieņēmums ir, ka dati jāvāc, izmantojot nejaušās izlases metodi. Rezultātā izlasē vienlīdz lielā mērā tiek iekļauts katrs indivīds vai elements. Nejaušības izlase samazina novirzi, tāpēc rezultātus var vispārināt uz lielāku populāciju.
Ja izlase nav nejauša, rezultāti var būt izkropļoti, kas var novest pie nepareiziem secinājumiem. Aptaujas rezultāti, kas izplatīti tikai noteiktai iedzīvotāju grupai, var neatspoguļot visas organizācijas viedokli, tādējādi pārkāpjot nejaušas izlases principa pieņēmumu.
2. Kategoriskie mainīgie
Ķipkvadrāta testa mērķis ir analizēt kategoriskus mainīgos lielumus - datus, kurus var iedalīt atsevišķās kategorijās. Mainīgajiem lielumiem nav jābūt skaitliski izteiktiem (lai gan ērtības labad tos var kodēt skaitliski), un tie jāsadala skaidri definētās grupās.
Kategoriālo mainīgo piemēri ir šādi:
- Dzimums (vīrietis, sieviete, ne-binārs)
- Ģimenes stāvoklis (neprecējies, precējies, šķīries)
- Acu krāsa (zila, brūna, zaļa)
Chi-kvadrāts testu nevar tieši izmantot ar nepārtrauktiem datiem, piemēram, augumu vai svaru, ja vien tie nav pārvērsti kategorijās. Lai Chi-kvadrāta tests būtu jēgpilns, datiem jābūt kategoriskiem, piemēram, "zems", "vidējs" vai "augsts".
3. Paredzamais biežuma skaits
Vēl viens kritisks Chi-kvadrāta testa pieņēmums ir paredzamais kategoriju vai šūnu biežums neparedzēto gadījumu tabulā. Pieņemot, ka nulles hipotēze ir patiesa (t. i., ka mainīgie nav saistīti), sagaidāmais biežums ir teorētiskais biežums, kas pastāv katrā kategorijā.
Pamatnoteikums ir šāds: Paredzamajam biežumam katrā šūnā jābūt vismaz 5. Zems sagaidāmais biežums var novest pie neuzticamiem rezultātiem, ja testa statistika ir izkropļota. Fišera eksaktais tests jāapsver, ja paredzamā biežuma vērtība ir zemāka par 5, jo īpaši mazās izlasēs.
Soli pa solim, kā veikt Chi-kvadrāts testu
- Hipotēžu (nulles un alternatīvās) noteikšana
- Nulles hipotēze (H0): Starp abām salīdzināmajām lietām nav nekādas saistības. Jebkuras novērotās atšķirības ir nejaušas.
- Alternatīvā hipotēze (H₁): Tas nozīmē, ka starp abām lietām pastāv reāls sakars. Atšķirības nav nejaušas, bet gan nozīmīgas.
2. Neparedzēto gadījumu tabulas izveide
Nepieciešamības tabulas parāda, cik bieži noteiktas lietas notiek kopā. Piemēram, tabulā ir parādītas dažādas grupas (piemēram, vīrieši un sievietes) un dažādas izvēles (piemēram, kādam produktam viņi dod priekšroku). Aplūkojot tabulu, jūs redzēsiet, cik daudz cilvēku ietilpst katrā no grupām un izvēlēm.
3. Paredzamo biežumu aprēķināšana
Ja starp salīdzināmajām lietām nebūtu nekāda reāla sakara, sagaidāmās frekvences būtu tādas, kādas jūs sagaidītu. To aprēķināšanai var izmantot vienkāršu formulu:
Paredzamais biežums = (rindu kopsumma × kolonnu kopsumma) / kopsumma kopā
Tas tikai parāda, kādiem būtu jābūt skaitļiem, ja viss notiktu nejauši.
4. Chi-kvadrāta statistikas aprēķināšana
Kvadrātsvarianta tests ļauj noteikt, cik ļoti novērotie dati atšķiras no sagaidāmajiem rezultātiem, palīdzot noteikt, vai pastāv sakarības. Tas izskatās sarežģīti, bet tas salīdzina reālos skaitļus ar sagaidāmajiem:
𝜒2=∑(Novērots- Paredzams)2/ Paredzams
To veiciet katram tabulas laukam un pēc tam tos visus saskaitiet kopā, lai iegūtu vienu skaitli, kas ir jūsu Chi-kvadrāta statistika.
5. Brīvības pakāpju noteikšana
Lai interpretētu rezultātus, ir jāzina brīvības pakāpes. Pamatojoties uz tabulas lielumu, jūs tās aprēķināt. Šeit ir formula:
Brīvības grādi = ( rindu skaits -1)×(kolonnu skaits-1)
Tas ir tikai izdomāts veids, kā ņemt vērā datu lielumu.
6. Chi-kvadrāta sadalījuma izmantošana, lai atrastu p-vērtību
P-vērtību var aprēķināt, izmantojot Chi-kvadrāta statistiku un brīvības pakāpes. Aplūkojot p-vērtību, var noteikt, vai novērotās atšķirības, visticamāk, radušās nejaušības dēļ, vai arī tās ir nozīmīgas.
P-vērtības interpretācija:
- Parasti maza p vērtība norāda, ka konstatētās atšķirības nav nejaušas, tāpēc nulles hipotēzi noraidiet. Jūs varat redzēt reālu saikni starp to, ko jūs pētāt, un to, ko jūs darāt.
- Ja p vērtība ir lielāka par 0,05, tas norāda, ka atšķirības, visticamāk, ir nejaušas, tāpēc jums būtu jāsaglabā nulles hipotēze. Tāpēc starp abām hipotēzēm nav reālas saiknes.
Ja divas lietas notiek nejauši vai ir saistītas, varat izmantot šo vienkāršoto procesu, lai noteiktu, vai tās ir saistītas!
Chi-kvadrāta testa rezultātu interpretēšana
Chi-kvadrāta statistika parāda, cik ļoti faktiskie dati (tas, ko jūs novērojāt) atšķiras no tā, ko mēs sagaidītu, ja starp kategorijām nebūtu nekādas saistības. Būtībā tā mēra, cik ļoti mūsu novērotie rezultāti atšķiras no tā, ko mēs prognozējām pēc nejaušības.
- Liela Chi-kvadrāta vērtība: Starpība starp jūsu gaidām un realitāti ir liela. Tas varētu liecināt, ka datos notiek kaut kas interesants.
- Maza Chi-kvadrāta vērtība: Tas nozīmē, ka novērotie dati ir diezgan tuvi gaidītajam, un, iespējams, nekas neparasts nenotiek.
Lai gan tā ir taisnība, Chi-kvadrāta vērtība vien nesniedz visu nepieciešamo informāciju. Izmantojot p-vērtību, jūs varat noteikt, vai atšķirība ir būtiska vai tikai nejaušība.
Ko nozīmē p vērtība
P-vērtības palīdz noteikt, vai atšķirības starp jūsu datiem ir nozīmīgas. Citiem vārdiem sakot, tā jums norāda, kāda ir varbūtība, ka novērotās atšķirības ir nejaušības rezultāts.
- Zema p vērtība (parasti 0,05 vai mazāka): Tas nozīmē, ka atšķirība, visticamāk, nav nejauša. Tas nozīmē, ka atšķirība, visticamāk, ir reāla un notiek kaut kas interesants. Rezultātā jūs noraidītu pieņēmumu, ka nav nekādas saistības ("nulles hipotēze").
- Augsta p vērtība (lielāka par 0,05): Tas liecina, ka atšķirība varētu būt nejaušība. Rezultātā nav pārliecinošas norādes, ka jūsu datos notiek kaut kas neparasts. Ja starp kategorijām nav nekādas saistības, jūs nenoraidītu nulles hipotēzi.
Kā izdarīt secinājumus
Kad ir zināma gan Chi-kvadrāta statistika, gan p-vērtība, var izdarīt secinājumus:
Aplūkojiet p-vērtību:
- Jūs noraidāt domu, ka starp divām kategorijām nav saistības, ja p-vērtība ir 0,05 vai mazāka. Piemēram, ja jūs pārbaudāt, vai dzimums ietekmē produktu izvēli, un p-vērtība ir zema (0,05 vai mazāka), jūs varat teikt: "Šķiet, ka dzimums ietekmē cilvēku izvēli.".
- Ja p-vērtība ir lielāka par 0,05, dati neuzrāda būtisku atšķirību, tāpēc jūs secināt, ka kategorijas, visticamāk, nav saistītas. Izmantojot lielu p-vērtību (lielāku par 0,05), jūs varētu teikt: "Nav pārliecinošu pierādījumu tam, ka dzimums ietekmē produktu izvēli.
Atcerieties reālās pasaules nozīmi
Jums jāapsver, vai statistiski nozīmīgajai atšķirībai ir nozīme reālajā dzīvē, pat ja tā liecina par statistiski nozīmīgu atšķirību. Var uzskatīt, ka pat nelielas atšķirības ir svarīgas, ja datu kopa ir ļoti liela, taču reālajā dzīvē tām var nebūt būt būtiska ietekme. Tā vietā, lai skatītos tikai uz skaitļiem, vienmēr apsveriet, ko rezultāts nozīmē praksē.
Izmantojot Chi-kvadrāta statistiku, tā parāda, vai starpība starp gaidīto un iegūto rezultātu ir reāla vai tikai nejaušība. Jūs varat noteikt, vai jūsu datiem ir nozīmīga saistība, kad tos apvienojat.
Chi-kvadrāts testa rezultātu vizualizēšana ar Mind the Graph
Chi-kvadrāta tests palīdz atklāt datu likumsakarības, taču, lai šīs atziņas efektīvi atspoguļotu, ir nepieciešami saistoši vizuāli materiāli. Mind the Graph nodrošina intuitīvus rīkus, lai radītu satriecošus vizuālus chi-kvadrāta testu rezultātus, padarot sarežģītus datus vieglāk saprotamus. Neatkarīgi no tā, vai tas paredzēts akadēmiskiem ziņojumiem, prezentācijām vai publikācijām, Mind the Graph palīdz jums skaidri un pārliecinoši atspoguļot statistikas atziņas. Izpētiet mūsu platformu jau šodien, lai pārveidotu savus datus pārliecinošos vizuālos stāstos.
Abonēt mūsu biļetenu
Ekskluzīvs augstas kvalitātes saturs par efektīvu vizuālo
komunikācija zinātnē.
Latvian 
English 
Chinese 
Czech 
Dutch 
French 
German 
Italian 
Indonesian 
Japanese 
Korean 
Polish 
Portuguese 
Russian 
Spanish 
Turkish 
Ukrainian 
Swedish 
Romanian 
Bulgarian 
Finnish 
Greek 
Hungarian 
Norwegian 
Danish 
Estonian 
Slovenian 
Lithuanian 
Slovak