{"id":28434,"date":"2023-06-20T18:17:37","date_gmt":"2023-06-20T21:17:37","guid":{"rendered":"https:\/\/mindthegraph.com\/blog\/psychedelic-medicine-copy\/"},"modified":"2023-07-03T18:36:10","modified_gmt":"2023-07-03T21:36:10","slug":"regression-analysis","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/mindthegraph.com\/blog\/es\/analisis-de-regresion\/","title":{"rendered":"An\u00e1lisis de regresi\u00f3n para comprender relaciones complejas"},"content":{"rendered":"<p>El an\u00e1lisis de regresi\u00f3n es un m\u00e9todo para identificar y analizar la conexi\u00f3n entre una o m\u00e1s variables independientes y una variable dependiente. Este m\u00e9todo se utiliza ampliamente en diversas disciplinas, como la sanidad, las ciencias sociales, la ingenier\u00eda, la econom\u00eda y la empresa. Puede utilizar el an\u00e1lisis de regresi\u00f3n para investigar las relaciones fundamentales en los datos y desarrollar modelos predictivos que le ayuden a tomar decisiones informadas.<\/p>\n\n\n\n<p>Este art\u00edculo le proporcionar\u00e1 una visi\u00f3n global del an\u00e1lisis de regresi\u00f3n, incluyendo su funcionamiento, un ejemplo f\u00e1cil de entender y le explicar\u00e1 en qu\u00e9 se diferencia del an\u00e1lisis de correlaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-what-is-regression-analysis\">\u00bfQu\u00e9 es el an\u00e1lisis de regresi\u00f3n?<\/h2>\n\n\n\n<p>El an\u00e1lisis de regresi\u00f3n es un m\u00e9todo estad\u00edstico para identificar y cuantificar la conexi\u00f3n entre una variable dependiente y una o m\u00e1s variables independientes. En pocas palabras, ayuda a comprender c\u00f3mo los cambios en una o m\u00e1s variables independientes est\u00e1n relacionados con los cambios en la variable dependiente.<\/p>\n\n\n\n<p>Para comprender a fondo el an\u00e1lisis de regresi\u00f3n, primero debe comprender los siguientes t\u00e9rminos:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Variable dependiente: <\/strong>Es la variable que te interesa analizar o predecir. Es la variable de resultado que intentas comprender y explicar.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Variables independientes: <\/strong>Son las variables que usted cree que tienen un efecto sobre la variable dependiente. A menudo se denominan variables predictoras, ya que se utilizan para predecir o explicar los cambios en la variable dependiente.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>El an\u00e1lisis de regresi\u00f3n puede utilizarse en diversas circunstancias, como la predicci\u00f3n de valores futuros de la variable dependiente, la comprensi\u00f3n del efecto de las variables independientes sobre la variable dependiente y la detecci\u00f3n de valores at\u00edpicos o sucesos inusuales en la recopilaci\u00f3n de datos.<\/p>\n\n\n\n<p>El an\u00e1lisis de regresi\u00f3n puede clasificarse en varios tipos: regresi\u00f3n lineal simple, regresi\u00f3n log\u00edstica, regresi\u00f3n polin\u00f3mica y regresi\u00f3n m\u00faltiple. El modelo de regresi\u00f3n adecuado viene determinado por la naturaleza de los datos y el tema de investigaci\u00f3n considerado.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-how-does-regression-analysis-work\">\u00bfC\u00f3mo funciona el an\u00e1lisis de regresi\u00f3n?<\/h2>\n\n\n\n<p>El objetivo del an\u00e1lisis de regresi\u00f3n es identificar la l\u00ednea o curva de mejor ajuste que refleje la conexi\u00f3n entre las variables independientes y la variable dependiente. Esta l\u00ednea o curva de mejor ajuste se genera utilizando m\u00e9todos estad\u00edsticos que reducen las disparidades entre los valores esperados y los reales en la recopilaci\u00f3n de datos.<\/p>\n\n\n\n<p>A continuaci\u00f3n se presentan las f\u00f3rmulas de los dos tipos de an\u00e1lisis de regresi\u00f3n m\u00e1s habituales:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-single-linear-regression\">Regresi\u00f3n lineal simple<\/h3>\n\n\n\n<p>En la regresi\u00f3n lineal simple, se utiliza una recta de mejor ajuste para mostrar la relaci\u00f3n entre dos variables: la variable independiente (x) y la variable dependiente (y).<\/p>\n\n\n\n<p>La recta de mejor ajuste puede representarse mediante la ecuaci\u00f3n: y = a + bx.<\/p>\n\n\n\n<p>Aqu\u00ed, a es la intercepci\u00f3n, b es la pendiente de la recta. Para calcular la pendiente, se utiliza la f\u00f3rmula: b = (n\u03a3(xy) - \u03a3x\u03a3y) \/ (n\u03a3(x<sup>2<\/sup>) - (\u03a3x)<sup>2<\/sup>), donde n es el n\u00famero de observaciones, \u03a3xy es la suma del producto de x e y, \u03a3x y \u03a3y son las sumas de x e y respectivamente, y \u03a3(x<sup>2<\/sup>) es la suma de los cuadrados de x.<\/p>\n\n\n\n<p>Para calcular el intercepto, se utiliza la f\u00f3rmula: a = (\u03a3y - b\u03a3x) \/ n.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-multiple-regression\">Regresi\u00f3n m\u00faltiple&nbsp;<\/h3>\n\n\n\n<p>Regresi\u00f3n lineal m\u00faltiple:<\/p>\n\n\n\n<p>La f\u00f3rmula de la ecuaci\u00f3n del modelo de regresi\u00f3n lineal m\u00faltiple es:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p><strong>y = b<sub>0<\/sub> + b<sub>1<\/sub>x<sub>1<\/sub> + b<sub>2<\/sub>x<sub>2<\/sub> + ... + b<sub>n<\/sub>x<sub>n<\/sub><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p>donde y es la variable dependiente, x<sub>1<\/sub>, x<sub>2<\/sub>, ..., x<sub>n<\/sub> son las variables independientes, y b<sub>0<\/sub>, b<sub>1<\/sub>, b<sub>2<\/sub>..., bn son los coeficientes de las variables independientes.<\/p>\n\n\n\n<p>La f\u00f3rmula para estimar los coeficientes mediante m\u00ednimos cuadrados ordinarios es:<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p><strong>\u03b2 = (X'X)<sup>(-1)<\/sup>X'y<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n<p>donde \u03b2 es un vector columna de coeficientes, X es la matriz de dise\u00f1o de variables independientes, X' es la transpuesta de X, e y es el vector de observaciones de la variable dependiente.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-regression-analysis-example\">Ejemplo de an\u00e1lisis de regresi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n<p>Supongamos que desea investigar la relaci\u00f3n entre la media de calificaciones (GPA) de una persona y el n\u00famero de horas que estudia a la semana. Recopila informaci\u00f3n de un conjunto de estudiantes, incluido su n\u00famero de horas de estudio y su nota media.<\/p>\n\n\n\n<p>A continuaci\u00f3n, utiliza el an\u00e1lisis de regresi\u00f3n para ver si existe una conexi\u00f3n lineal entre ambas variables y, si es as\u00ed, puedes construir un modelo que prediga la nota media de un estudiante en funci\u00f3n del n\u00famero de horas que estudia a la semana.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:21px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/jY2vs2UsuRYMfVS7ZwPuk_epkVR-Yl7jnG8al1mDmUs6L8YsZ_X3WwNFy40jDCareFFtyOzL6b_DXIhO8FrJR1CMyVwg_rHyE1jycXX-LGWLsUf4LTzWV4L35ObUSidK1EsF136nqG-tHj_zjStgbbA\" alt=\"\" width=\"505\" height=\"263\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><em>Imagen disponible en <a href=\"https:\/\/www.alchemer.com\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">alchemer.com<\/a><\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/www.alchemer.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/regression-analysis-1.png\"><\/a><\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:21px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>Cuando los datos se representan en un mapa de dispersi\u00f3n, parece que existe una conexi\u00f3n lineal favorable entre las horas de estudio y el GPA. A continuaci\u00f3n, se estiman la pendiente y el intercepto de la l\u00ednea de mejor ajuste mediante un modelo de regresi\u00f3n lineal simple. La soluci\u00f3n final podr\u00eda ser la siguiente<\/p>\n\n\n\n<p>Nota media = 2,0 + 0,3 (horas estudiadas por semana)<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:21px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/plMkcFRz9dE-xiHm7wkzhCBplbaGIBdvzy4y8LmGqBEaFAMV72IUx7DRx8uvaU_TVMkcOlwcgH_s12NMZFjni4gWrlANjcBH2RqyoFKzrks9q3SGUDpnd_ILZZ4ookIPxD-PJ2T5L-HS3GaWCJf8yEE\" alt=\"\" width=\"505\" height=\"263\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><em><em>Imagen disponible en <a href=\"https:\/\/www.alchemer.com\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">alchemer.com<\/a><\/em><\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/www.alchemer.com\/wp-content\/uploads\/2019\/04\/regression-analysis-2.png\"><\/a><\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:21px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p>Esta ecuaci\u00f3n establece que por cada hora extra de estudio a la semana, la nota media de un estudiante aumentar\u00e1 en 0,3 puntos, siendo todo lo dem\u00e1s equivalente. Este algoritmo puede utilizarse para predecir el GPA de un estudiante en funci\u00f3n de cu\u00e1ntas horas estudia a la semana, as\u00ed como para identificar qu\u00e9 estudiantes corren el riesgo de rendir menos en funci\u00f3n de sus rutinas de estudio.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Utilizando los datos del ejemplo, los valores de <strong>b<\/strong> y <strong>a<\/strong> son los siguientes:<\/p>\n\n\n\n<p>n = 10 (el n\u00famero de observaciones)<\/p>\n\n\n\n<p>\u03a3x = 30 (la suma de las horas de estudio)<\/p>\n\n\n\n<p>\u03a3y = 25 (la suma de los promedios)<\/p>\n\n\n\n<p>\u03a3xy = 149 (la suma del producto de las horas de estudio y el promedio acad\u00e9mico)<\/p>\n\n\n\n<p>\u03a3(x)<sup>2<\/sup> = 102 (la suma de los cuadrados de las horas de estudio)<\/p>\n\n\n\n<p>A partir de estos valores, calcule <strong>b<\/strong> como:<\/p>\n\n\n\n<p>b = (n\u03a3(xy) - \u03a3x\u03a3y) \/ (n\u03a3(x<sup>2<\/sup>) - (\u03a3x)<sup>2<\/sup>)<\/p>\n\n\n\n<p>= (10 * 149 &#8211; 30 * 25) \/ (10 * 102 &#8211; 30<sup>2<\/sup>)<\/p>\n\n\n\n<p>= 0.3<\/p>\n\n\n\n<p>Y calcula <strong>a <\/strong>como:<\/p>\n\n\n\n<p>a = (\u03a3y - b\u03a3x) \/ n<\/p>\n\n\n\n<p>= (25 &#8211; 0.3 * 30) \/ 10<\/p>\n\n\n\n<p>= 2.0<\/p>\n\n\n\n<p>Por lo tanto, la ecuaci\u00f3n de la recta de mejor ajuste es:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Nota media = 2,0 + 0,3 (horas estudiadas por semana)<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-what-is-the-difference-between-correlation-and-regression\">\u00bfCu\u00e1l es la diferencia entre correlaci\u00f3n y regresi\u00f3n?<\/h2>\n\n\n\n<p>Tanto la correlaci\u00f3n como la regresi\u00f3n son m\u00e9todos estad\u00edsticos para examinar la conexi\u00f3n entre dos variables. Sirven para fines diferentes y proporcionan distintos tipos de informaci\u00f3n.<\/p>\n\n\n\n<p>La correlaci\u00f3n es una medida de la fuerza y el curso de una conexi\u00f3n entre dos variables. Va de -1 a +1: -1 representa una correlaci\u00f3n negativa perfecta, 0 ninguna correlaci\u00f3n y +1 una correlaci\u00f3n positiva perfecta. La correlaci\u00f3n indica el grado de conexi\u00f3n entre dos variables, pero no indica la causa ni la previsibilidad.<\/p>\n\n\n\n<p>La regresi\u00f3n, por su parte, es un m\u00e9todo para modelizar la conexi\u00f3n entre dos variables, normalmente con el fin de pronosticar o explicar una variable en funci\u00f3n de la otra. El an\u00e1lisis de regresi\u00f3n puede proporcionar estimaciones del tama\u00f1o y la direcci\u00f3n de la relaci\u00f3n, as\u00ed como pruebas de significaci\u00f3n estad\u00edstica, rangos de confianza y previsiones de resultados futuros.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-your-creations-ready-within-minutes\">Sus creaciones, listas en minutos<\/h2>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/mindthegraph.com\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">Mind the Graph<\/a> es una plataforma en l\u00ednea que le ofrece una amplia biblioteca de ilustraciones cient\u00edficas y dise\u00f1os infogr\u00e1ficos que pueden modificarse f\u00e1cilmente para satisfacer sus necesidades particulares. 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